Algebra Esempi

$x^{2} - 8 x + 3$ , $x = 4 + i$

Passaggio 1

Sostituisci la variabile $x$ con $4 + i$ nell'espressione.

${(4 + i)}^{2} - 8 (4 + i) + 3$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Riscrivi ${(4 + i)}^{2}$ come $(4 + i) (4 + i)$ .

$(4 + i) (4 + i) - 8 (4 + i) + 3$

Passaggio 2.2

Espandi $(4 + i) (4 + i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 (4 + i) + i (4 + i) - 8 (4 + i) + 3$

Passaggio 2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 i + i (4 + i) - 8 (4 + i) + 3$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 i + i \cdot 4 + i i - 8 (4 + i) + 3$

Passaggio 2.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$16 + 4 i + i \cdot 4 + i i - 8 (4 + i) + 3$

Passaggio 2.3.1.2

Sposta $4$ alla sinistra di $i$ .

$16 + 4 i + 4 \cdot i + i i - 8 (4 + i) + 3$

Passaggio 2.3.1.3

Moltiplica $i i$ .

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Passaggio 2.3.1.3.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$16 + 4 i + 4 i + i^{1} i - 8 (4 + i) + 3$

Passaggio 2.3.1.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$16 + 4 i + 4 i + i^{1} i^{1} - 8 (4 + i) + 3$

Passaggio 2.3.1.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$16 + 4 i + 4 i + i^{1 + 1} - 8 (4 + i) + 3$

Passaggio 2.3.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$16 + 4 i + 4 i + i^{2} - 8 (4 + i) + 3$

Passaggio 2.3.1.4

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$16 + 4 i + 4 i - 1 - 8 (4 + i) + 3$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $1$ da $16$ .

$15 + 4 i + 4 i - 8 (4 + i) + 3$

Passaggio 2.3.3

Somma $4 i$ e $4 i$ .

$15 + 8 i - 8 (4 + i) + 3$

Passaggio 2.4

Applica la proprietà distributiva.

$15 + 8 i - 8 \cdot 4 - 8 i + 3$

Passaggio 2.5

Moltiplica $- 8$ per $4$ .

$15 + 8 i - 32 - 8 i + 3$

Passaggio 3

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 3.1

Sottrai $32$ da $15$ .

$- 17 + 8 i - 8 i + 3$

Passaggio 3.2

Somma $- 17$ e $3$ .

$- 14 + 8 i - 8 i$

Passaggio 3.3

Sottrai $8 i$ da $8 i$ .

$- 14 + 0$

Passaggio 3.4

Somma $- 14$ e $0$ .

$- 14$