Algebra Esempi

$y = {(x - 9)}^{2} - 5$

Passaggio 1

Semplifica ${(x - 9)}^{2} - 5$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(x - 9)}^{2}$ come $(x - 9) (x - 9)$ .

$y = (x - 9) (x - 9) - 5$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(x - 9) (x - 9)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = x (x - 9) - 9 (x - 9) - 5$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 (x - 9) - 5$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9 - 5$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9 - 5$

Passaggio 1.1.3.1.2

Sposta $- 9$ alla sinistra di $x$ .

$y = x^{2} - 9 \cdot x - 9 x - 9 \cdot - 9 - 5$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica $- 9$ per $- 9$ .

$y = x^{2} - 9 x - 9 x + 81 - 5$

Passaggio 1.1.3.2

Sottrai $9 x$ da $- 9 x$ .

$y = x^{2} - 18 x + 81 - 5$

Passaggio 1.2

Sottrai $5$ da $81$ .

$y = x^{2} - 18 x + 76$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente l'equazione per determinare gli intervalli in cui è crescente o decrescente.

Crescente su: $(9, \infty)$

Decrescente su: $(- \infty, 9)$

Passaggio 3