Algebra Esempi

$y = \frac{\sqrt{x} + x}{x^{2}}$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{x^{\frac{1}{2}} + x}{x^{2}}$

Passaggio 2

Differenzia entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\frac{x^{\frac{1}{2}} + x}{x^{2}})$

Passaggio 3

La derivata di $y$ rispetto a $x$ è $y'$ .

$y'$

Passaggio 4

Differenzia il lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $x^{\frac{1}{2}} + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x}{x^{2}}]$

Passaggio 4.1.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{1}}{x^{2}}]$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $x^{1}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{x^{2}}]$

Passaggio 4.1.4

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}} (1 + x^{\frac{1}{2}})}{x^{2}}]$

Passaggio 4.2

Sposta $x^{\frac{1}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1 + x^{\frac{1}{2}}}{x^{2} x^{- \frac{1}{2}}}]$

Passaggio 4.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{- \frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{d}{d x} [\frac{1 + x^{\frac{1}{2}}}{x^{2 - \frac{1}{2}}}]$

Passaggio 4.3.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1 + x^{\frac{1}{2}}}{x^{2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}]$

Passaggio 4.3.3

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1 + x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}}]$

Passaggio 4.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{d}{d x} [\frac{1 + x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}}}]$

Passaggio 4.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.5.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1 + x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{4 - 1}{2}}}]$

Passaggio 4.3.5.2

Sottrai $1$ da $4$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1 + x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{3}{2}}}]$

Passaggio 4.4

Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ è $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ dove $f (x) = 1 + x^{\frac{1}{2}}$ e $g (x) = x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [1 + x^{\frac{1}{2}}] - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{{(x^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.5

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [1 + x^{\frac{1}{2}}] - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.5.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [1 + x^{\frac{1}{2}}] - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.5.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [1 + x^{\frac{1}{2}}] - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

Passaggio 4.5.2

Secondo la regola della somma, la derivata di $1 + x^{\frac{1}{2}}$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]) - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

Passaggio 4.5.3

Poiché $1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $1$ rispetto a $x$ è $0$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (0 + \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]) - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

Passaggio 4.5.4

Somma $0$ e $\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

Passaggio 4.5.5

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}) - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

Passaggio 4.6

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

Passaggio 4.7

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

Passaggio 4.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}) - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

Passaggio 4.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.9.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}}) - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

Passaggio 4.9.2

Sottrai $2$ da $1$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}}) - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

Passaggio 4.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}) - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

Passaggio 4.11

$\frac{1}{2}$ e $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

Passaggio 4.12

$x^{\frac{3}{2}}$ e $\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{2}}}{2} - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

Passaggio 4.13

Moltiplica $x^{\frac{3}{2}}$ per $x^{- \frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.13.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{x^{\frac{3}{2} - \frac{1}{2}}}{2} - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

Passaggio 4.13.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{x^{\frac{3 - 1}{2}}}{2} - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

Passaggio 4.13.3

Sottrai $1$ da $3$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{2}{2}}}{2} - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

Passaggio 4.13.4

Dividi $2$ per $2$ .

$\frac{\frac{x^{1}}{2} - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

Passaggio 4.14

Semplifica $x^{1}$ .

$\frac{\frac{x}{2} - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

Passaggio 4.15

Moltiplica $\frac{\frac{x}{2} - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot \frac{\frac{x}{2} - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]}{x^{3}}$

Passaggio 4.16

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.16.1

Combina.

$\frac{2 (\frac{x}{2} - (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}])}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.16.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 \frac{x}{2} + 2 (- (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}])}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.16.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.16.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \frac{x}{2} + 2 (- (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}])}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.16.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 2 (- (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}])}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.16.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{x - 2 ((1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}])}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.17

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = \frac{3}{2}$ .

$\frac{x - 2 (1 + x^{\frac{1}{2}}) (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1})}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.18

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - 2 (1 + x^{\frac{1}{2}}) (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.19

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - 2 (1 + x^{\frac{1}{2}}) (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.20

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - 2 (1 + x^{\frac{1}{2}}) (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}})}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.21

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.21.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{x - 2 (1 + x^{\frac{1}{2}}) (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 2}{2}})}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.21.2

Sottrai $2$ da $3$ .

$\frac{x - 2 (1 + x^{\frac{1}{2}}) (\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.22

$\frac{3}{2}$ e $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x - 2 (1 + x^{\frac{1}{2}}) \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.23

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ e $- 2$ .

$\frac{x + \frac{3 x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2}{2} (1 + x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.24

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{x + \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}}}{2} (1 + x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.25

Scomponi $2$ da $- 6 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x + \frac{2 (- 3 x^{\frac{1}{2}})}{2} (1 + x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.26

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.26.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{x + \frac{2 (- 3 x^{\frac{1}{2}})}{2 (1)} (1 + x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.26.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + \frac{2 (- 3 x^{\frac{1}{2}})}{2 \cdot 1} (1 + x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.26.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + \frac{- 3 x^{\frac{1}{2}}}{1} (1 + x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.26.4

Dividi $- 3 x^{\frac{1}{2}}$ per $1$ .

$\frac{x - 3 x^{\frac{1}{2}} (1 + x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.27

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.27.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x - 3 x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - 3 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.27.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.27.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.27.2.1.1

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$\frac{x - 3 x^{\frac{1}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.27.2.1.2

Moltiplica $x^{\frac{1}{2}}$ per $x^{\frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.27.2.1.2.1

Sposta $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x - 3 x^{\frac{1}{2}} - 3 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.27.2.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x - 3 x^{\frac{1}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.27.2.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - 3 x^{\frac{1}{2}} - 3 x^{\frac{1 + 1}{2}}}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.27.2.1.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x - 3 x^{\frac{1}{2}} - 3 x^{\frac{2}{2}}}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.27.2.1.2.5

Dividi $2$ per $2$ .

$\frac{x - 3 x^{\frac{1}{2}} - 3 x^{1}}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.27.2.1.3

Semplifica $- 3 x^{1}$ .

$\frac{x - 3 x^{\frac{1}{2}} - 3 x}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.27.2.2

Sottrai $3 x$ da $x$ .

$\frac{- 2 x - 3 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.27.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.27.3.1

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $- 2 x - 3 x^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.27.3.1.1

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $- 2 x$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}}) - 3 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.27.3.1.2

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $- 3 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 3}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.27.3.1.3

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 3$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}} - 3)}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.27.3.2

Scomponi $- 1$ da $- 2 x^{\frac{1}{2}} - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.27.3.2.1

Scomponi $- 1$ da $- 2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- (2 x^{\frac{1}{2}}) - 3)}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.27.3.2.2

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- (2 x^{\frac{1}{2}}) - 1 (3))}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.27.3.2.3

Scomponi $- 1$ da $- (2 x^{\frac{1}{2}}) - 1 (3)$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- (2 x^{\frac{1}{2}} + 3))}{2 x^{3}}$

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 (2 x^{\frac{1}{2}} + 3)}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.27.3.3

Metti in evidenza il valore negativo.

$\frac{- x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}} + 3)}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.27.4

Sposta $x^{\frac{1}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{- (2 x^{\frac{1}{2}} + 3)}{2 x^{3} x^{- \frac{1}{2}}}$

Passaggio 4.27.5

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{- \frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.27.5.1

Sposta $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{- (2 x^{\frac{1}{2}} + 3)}{2 (x^{- \frac{1}{2}} x^{3})}$

Passaggio 4.27.5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- (2 x^{\frac{1}{2}} + 3)}{2 x^{- \frac{1}{2} + 3}}$

Passaggio 4.27.5.3

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- (2 x^{\frac{1}{2}} + 3)}{2 x^{- \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.27.5.4

$3$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- (2 x^{\frac{1}{2}} + 3)}{2 x^{- \frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}}}$

Passaggio 4.27.5.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- (2 x^{\frac{1}{2}} + 3)}{2 x^{\frac{- 1 + 3 \cdot 2}{2}}}$

Passaggio 4.27.5.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.27.5.6.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{- (2 x^{\frac{1}{2}} + 3)}{2 x^{\frac{- 1 + 6}{2}}}$

Passaggio 4.27.5.6.2

Somma $- 1$ e $6$ .

$\frac{- (2 x^{\frac{1}{2}} + 3)}{2 x^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 4.27.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 x^{\frac{1}{2}} + 3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 5

Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.

$y' = - \frac{2 x^{\frac{1}{2}} + 3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 6

Sostituisci $y'$ con $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - \frac{2 x^{\frac{1}{2}} + 3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$