Algebra Esempi

$(- 4, - \frac{5}{4})$ $y = \frac{27}{4}$

Passaggio 1

Poiché la direttrice è verticale, usa l'equazione di una parabola che si apre verso l'alto o verso il basso.

${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$

Passaggio 2

Trova il vertice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Il vertice $(h, k)$ si trova a metà tra la direttrice e il fuoco. Trova la coordinata $y$ del vertice usando la formula $y = \frac{coordinata y del fuoco + direttrice}{2}$ . La coordinata $x$ sarà uguale alla coordinata $x$ del fuoco.

$(- 4, \frac{- \frac{5}{4} + \frac{27}{4}}{2})$

Passaggio 2.2

Semplifica il vertice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$(- 4, \frac{\frac{- 5 + 27}{4}}{2})$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $- 5$ e $27$ .

$(- 4, \frac{\frac{22}{4}}{2})$

Passaggio 2.2.1.3

Elimina il fattore comune di $22$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Scomponi $2$ da $22$ .

$(- 4, \frac{\frac{2 (11)}{4}}{2})$

Passaggio 2.2.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$(- 4, \frac{\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 2}}{2})$

Passaggio 2.2.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$(- 4, \frac{\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 2}}{2})$

Passaggio 2.2.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$(- 4, \frac{\frac{11}{2}}{2})$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(- 4, \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $\frac{11}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Moltiplica $\frac{11}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$(- 4, \frac{11}{2 \cdot 2})$

Passaggio 2.2.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$(- 4, \frac{11}{4})$

Passaggio 3

Trova la distanza dal fuoco al vertice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

La distanza dal fuoco al vertice e dal vertice alla direttrice è $| p |$ . Sottrai la coordinata $y$ del vertice dalla coordinata $y$ del fuoco per trovare $p$ .

$p = - \frac{5}{4} - \frac{11}{4}$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$p = \frac{- 5 - 11}{4}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Sottrai $11$ da $- 5$ .

$p = \frac{- 16}{4}$

Passaggio 3.2.2.2

Dividi $- 16$ per $4$ .

$p = - 4$

Passaggio 4

Sostituisci i valori noti al posto delle variabili nell'equazione ${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$ .

${(x + 4)}^{2} = 4 (- 4) (y - \frac{11}{4})$

Passaggio 5

Semplifica.

${(x + 4)}^{2} = - 16 (y - \frac{11}{4})$

Passaggio 6