Algebra Esempi

$x^{2} d x$

Passaggio 1

Scrivi $x^{2} d x$ come funzione.

$f (x) = x^{2} d x$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int x^{2} d x d x$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\int d (x^{2} x^{1}) d x$

Passaggio 4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int d x^{2 + 1} d x$

Passaggio 4.3

Somma $2$ e $1$ .

$\int d x^{3} d x$

Passaggio 5

Poiché $d$ è costante rispetto a $x$ , sposta $d$ fuori dall'integrale.

$d \int x^{3} d x$

Passaggio 6

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$d (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $d (\frac{1}{4} x^{4} + C)$ come $d \frac{1}{4} x^{4} + C$ .

$d \frac{1}{4} x^{4} + C$

Passaggio 7.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

$d$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{d}{4} x^{4} + C$

Passaggio 7.2.2

$\frac{d}{4}$ e $x^{4}$ .

$\frac{d x^{4}}{4} + C$

$\frac{1}{4} d x^{4} + C$

Passaggio 8

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = x^{2} d x$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{4} d x^{4} + C$