Algebra Esempi

$- 9$ , $- 27$ , $- 81$ , $- 243$

Passaggio 1

Questa è una progressione geometrica poiché c'è un rapporto costante tra ogni termine e quello che lo precede. In questo caso, moltiplicando per $3$ un termine si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressione geometrica: $r = 3$

Passaggio 2

Questa è la forma di una progressione geometrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori di $a_{1} = - 9$ e $r = 3$ .

$a_{n} = - 9 \cdot 3^{n - 1}$

Passaggio 4

Moltiplica $- 9 \cdot 3^{n - 1}$ .

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Passaggio 4.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$a_{n} = - (9 \cdot 3^{n - 1})$

Passaggio 4.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$a_{n} = - (3^{2} \cdot 3^{n - 1})$

Passaggio 4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a_{n} = - 3^{2 + n - 1}$

Passaggio 4.4

Sottrai $1$ da $2$ .

$a_{n} = - 3^{n + 1}$