Algebra Esempi

$f (x) = \frac{4 x^{2}}{3 x} + 4$ , $g (x) = \frac{9}{x}$ , $g (f (x))$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$g (f (x))$

Passaggio 2

Calcola $g (\frac{4 x^{2}}{3 x} + 4)$ sostituendo il valore di $f$ in $g$ .

$g (\frac{4 x^{2}}{3 x} + 4) = \frac{9}{\frac{4 x^{2}}{3 x} + 4}$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{4 x^{2}}{3 x}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$3 x = 0$

Passaggio 4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 0$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $0$ per $3$ .

$x = 0$

Passaggio 5

Imposta il denominatore in $\frac{9}{\frac{4 x^{2}}{3 x} + 4}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$\frac{4 x^{2}}{3 x} + 4 = 0$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riduci l'espressione $\frac{4 x^{2}}{3 x}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $x$ da $4 x^{2}$ .

$\frac{x (4 x)}{3 x} + 4 = 0$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $x$ da $3 x$ .

$\frac{x (4 x)}{x \cdot 3} + 4 = 0$

Passaggio 6.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (4 x)}{x \cdot 3} + 4 = 0$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x}{3} + 4 = 0$

Passaggio 6.2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$3, 1, 1$

Passaggio 6.2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$3$

Passaggio 6.3

Moltiplica per $3$ ciascun termine in $\frac{4 x}{3} + 4 = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{4 x}{3} + 4 = 0$ per $3$ .

$\frac{4 x}{3} \cdot 3 + 4 \cdot 3 = 0 \cdot 3$

Passaggio 6.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{3} \cdot 3 + 4 \cdot 3 = 0 \cdot 3$

Passaggio 6.3.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$4 x + 4 \cdot 3 = 0 \cdot 3$

Passaggio 6.3.2.1.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$4 x + 12 = 0 \cdot 3$

Passaggio 6.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

Moltiplica $0$ per $3$ .

$4 x + 12 = 0$

Passaggio 6.4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = - 12$

Passaggio 6.4.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 12$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{4}$

Passaggio 6.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{4}$

Passaggio 6.4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 12}{4}$

Passaggio 6.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.3.1

Dividi $- 12$ per $4$ .

$x = - 3$

Passaggio 7

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, 0) \cup (0, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 0, - 3}$

Passaggio 8