Algebra Esempi

$f (x) = - x^{2}$ , $g (x) = 4 x - x^{2}$

Passaggio 1

Sostituisci gli identificatori della funzione con le funzioni effettive in $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(- x^{2}) \cdot (4 x - x^{2})$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 2.1.2

Riordina.

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Passaggio 2.1.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 1 \cdot 4 x^{2} x - x^{2} (- x^{2})$

Passaggio 2.1.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 1 \cdot 4 x^{2} x - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1.1

Sposta $x$ .

$- 1 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 2.2.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- 1 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 1 \cdot 4 x^{1 + 2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 1 \cdot 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.3.1

Sposta $x^{2}$ .

$- 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 (x^{2} x^{2})$

Passaggio 2.2.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2 + 2}$

Passaggio 2.2.3.3

Somma $2$ e $2$ .

$- 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{4}$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 4 x^{3} + 1 x^{4}$

Passaggio 2.2.5

Moltiplica $x^{4}$ per $1$ .

$- 4 x^{3} + x^{4}$