Algebra Esempi

${(3 x - 2)}^{10}$

Passaggio 1

Il triangolo di Tartaglia può essere visualizzato come segue:

$1$

$1 - 1$

$1 - 2 - 1$

$\dots$

$1 - 8 - 28 - 56 - 70 - 56 - 28 - 8 - 1$

$1 - 9 - 36 - 84 - 126 - 126 - 84 - 36 - 9 - 1$

$1 - 10 - 45 - 120 - 210 - 252 - 210 - 120 - 45 - 10 - 1$

È possibile utilizzare il triangolo per calcolare i coefficienti dell'espansione di ${(a + b)}^{n}$ prendendo l'esponente $n$ e sommando $1$ . I coefficienti corrisponderanno alla linea $n + 1$ del triangolo. Per ${(3 x - 2)}^{10}$ , $n = 10$ in modo che i coefficienti dell'espansione corrispondano alla linea $11$ .

Passaggio 2

L'espansione segue la regola ${(a + b)}^{n} = c_{0} a^{n} b^{0} + c_{1} a^{n - 1} b^{1} + c_{n - 1} a^{1} b^{n - 1} + c_{n} a^{0} b^{n}$ . I valori dei coefficienti dal triangolo sono $1 - 10 - 45 - 120 - 210 - 252 - 210 - 120 - 45 - 10 - 1$ .

$1 a^{10} b^{0} + 10 a^{9} b + 45 a^{8} b^{2} + 120 a^{7} b^{3} + 210 a^{6} b^{4} + 252 a^{5} b^{5} + 210 a^{4} b^{6} + 120 a^{3} b^{7} + 45 a^{2} b^{8} + 10 a b^{9} + 1 a^{0} b^{10}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori effettivi di $a$ $3 x$ e $b$ $- 2$ nell'espressione.

$1 {(3 x)}^{10} {(- 2)}^{0} + 10 {(3 x)}^{9} {(- 2)}^{1} + 45 {(3 x)}^{8} {(- 2)}^{2} + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ${(3 x)}^{10}$ per $1$ .

${(3 x)}^{10} {(- 2)}^{0} + 10 {(3 x)}^{9} {(- 2)}^{1} + 45 {(3 x)}^{8} {(- 2)}^{2} + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$3^{10} x^{10} {(- 2)}^{0} + 10 {(3 x)}^{9} {(- 2)}^{1} + 45 {(3 x)}^{8} {(- 2)}^{2} + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.3

Eleva $3$ alla potenza di $10$ .

$59049 x^{10} {(- 2)}^{0} + 10 {(3 x)}^{9} {(- 2)}^{1} + 45 {(3 x)}^{8} {(- 2)}^{2} + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.4

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$59049 x^{10} \cdot 1 + 10 {(3 x)}^{9} {(- 2)}^{1} + 45 {(3 x)}^{8} {(- 2)}^{2} + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $59049$ per $1$ .

$59049 x^{10} + 10 {(3 x)}^{9} {(- 2)}^{1} + 45 {(3 x)}^{8} {(- 2)}^{2} + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.6

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$59049 x^{10} + 10 (3^{9} x^{9}) {(- 2)}^{1} + 45 {(3 x)}^{8} {(- 2)}^{2} + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.7

Eleva $3$ alla potenza di $9$ .

$59049 x^{10} + 10 (19683 x^{9}) {(- 2)}^{1} + 45 {(3 x)}^{8} {(- 2)}^{2} + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.8

Moltiplica $19683$ per $10$ .

$59049 x^{10} + 196830 x^{9} {(- 2)}^{1} + 45 {(3 x)}^{8} {(- 2)}^{2} + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.9

Calcola l'esponente.

$59049 x^{10} + 196830 x^{9} \cdot - 2 + 45 {(3 x)}^{8} {(- 2)}^{2} + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.10

Moltiplica $- 2$ per $196830$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 45 {(3 x)}^{8} {(- 2)}^{2} + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.11

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 45 (3^{8} x^{8}) {(- 2)}^{2} + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.12

Eleva $3$ alla potenza di $8$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 45 (6561 x^{8}) {(- 2)}^{2} + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.13

Moltiplica $6561$ per $45$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 295245 x^{8} {(- 2)}^{2} + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.14

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 295245 x^{8} \cdot 4 + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.15

Moltiplica $4$ per $295245$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} + 120 {(3 x)}^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.16

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} + 120 (3^{7} x^{7}) {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.17

Eleva $3$ alla potenza di $7$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} + 120 (2187 x^{7}) {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.18

Moltiplica $2187$ per $120$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} + 262440 x^{7} {(- 2)}^{3} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.19

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} + 262440 x^{7} \cdot - 8 + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.20

Moltiplica $- 8$ per $262440$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 210 {(3 x)}^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.21

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 210 (3^{6} x^{6}) {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.22

Eleva $3$ alla potenza di $6$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 210 (729 x^{6}) {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.23

Moltiplica $729$ per $210$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 153090 x^{6} {(- 2)}^{4} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.24

Eleva $- 2$ alla potenza di $4$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 153090 x^{6} \cdot 16 + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.25

Moltiplica $16$ per $153090$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} + 252 {(3 x)}^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.26

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} + 252 (3^{5} x^{5}) {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.27

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} + 252 (243 x^{5}) {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.28

Moltiplica $243$ per $252$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} + 61236 x^{5} {(- 2)}^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.29

Eleva $- 2$ alla potenza di $5$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} + 61236 x^{5} \cdot - 32 + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.30

Moltiplica $- 32$ per $61236$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 210 {(3 x)}^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.31

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 210 (3^{4} x^{4}) {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.32

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 210 (81 x^{4}) {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.33

Moltiplica $81$ per $210$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 17010 x^{4} {(- 2)}^{6} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.34

Eleva $- 2$ alla potenza di $6$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 17010 x^{4} \cdot 64 + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.35

Moltiplica $64$ per $17010$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} + 120 {(3 x)}^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.36

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} + 120 (3^{3} x^{3}) {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.37

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} + 120 (27 x^{3}) {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.38

Moltiplica $27$ per $120$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} + 3240 x^{3} {(- 2)}^{7} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.39

Eleva $- 2$ alla potenza di $7$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} + 3240 x^{3} \cdot - 128 + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.40

Moltiplica $- 128$ per $3240$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 45 {(3 x)}^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.41

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 45 (3^{2} x^{2}) {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.42

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 45 (9 x^{2}) {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.43

Moltiplica $9$ per $45$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 405 x^{2} {(- 2)}^{8} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.44

Eleva $- 2$ alla potenza di $8$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 405 x^{2} \cdot 256 + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.45

Moltiplica $256$ per $405$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 103680 x^{2} + 10 {(3 x)}^{1} {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.46

Semplifica.

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 103680 x^{2} + 10 (3 x) {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.47

Moltiplica $3$ per $10$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 103680 x^{2} + 30 x {(- 2)}^{9} + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.48

Eleva $- 2$ alla potenza di $9$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 103680 x^{2} + 30 x \cdot - 512 + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.49

Moltiplica $- 512$ per $30$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 103680 x^{2} - 15360 x + 1 {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.50

Moltiplica ${(3 x)}^{0}$ per $1$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 103680 x^{2} - 15360 x + {(3 x)}^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.51

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 103680 x^{2} - 15360 x + 3^{0} x^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.52

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 103680 x^{2} - 15360 x + 1 x^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.53

Moltiplica $x^{0}$ per $1$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 103680 x^{2} - 15360 x + x^{0} {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.54

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 103680 x^{2} - 15360 x + 1 {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.55

Moltiplica ${(- 2)}^{10}$ per $1$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 103680 x^{2} - 15360 x + {(- 2)}^{10}$

Passaggio 4.56

Eleva $- 2$ alla potenza di $10$ .

$59049 x^{10} - 393660 x^{9} + 1180980 x^{8} - 2099520 x^{7} + 2449440 x^{6} - 1959552 x^{5} + 1088640 x^{4} - 414720 x^{3} + 103680 x^{2} - 15360 x + 1024$