Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \sqrt{7}}$

Passaggio 1

Moltiplica per razionalizzare il numeratore.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{x}}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Passaggio 2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{2}}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

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Passaggio 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Passaggio 2.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Passaggio 2.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{x^{\frac{2}{2}}}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Passaggio 2.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{\frac{2}{2}}}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Passaggio 2.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{1}}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Passaggio 2.5.5

Semplifica.

$\frac{x}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Passaggio 2.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x}{\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{7} \sqrt{x}}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{7} \sqrt{x}}$

Passaggio 2.7.2

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{7} \sqrt{x}}$

Passaggio 2.7.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x}{{\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{7} \sqrt{x}}$

Passaggio 2.7.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{7} \sqrt{x}}$

Passaggio 2.8

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{x}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{7 x}}$

Passaggio 2.9

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

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Passaggio 2.9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{7 x}}$

Passaggio 2.9.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{7 x}}$

Passaggio 2.9.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{x}{x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{7 x}}$

Passaggio 2.9.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.9.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{7 x}}$

Passaggio 2.9.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{x^{1} + \sqrt{7 x}}$

Passaggio 2.9.5

Semplifica.

$\frac{x}{x + \sqrt{7 x}}$