Algebra Esempi

${(3 - 8 x)}^{3}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

$3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$27 + 3 \cdot 3^{2} (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $3$ per $3^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $3$ per $3^{2}$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$27 + 3^{1 + 2} (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Passaggio 2.2.2

Somma $1$ e $2$ .

$27 + 3^{3} (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Passaggio 2.3

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$27 + 27 (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $- 8$ per $27$ .

$27 - 216 x + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $3$ per $3$ .

$27 - 216 x + 9 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Passaggio 2.6

Applica la regola del prodotto a $- 8 x$ .

$27 - 216 x + 9 ({(- 8)}^{2} x^{2}) + {(- 8 x)}^{3}$

Passaggio 2.7

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$27 - 216 x + 9 (64 x^{2}) + {(- 8 x)}^{3}$

Passaggio 2.8

Moltiplica $64$ per $9$ .

$27 - 216 x + 576 x^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Passaggio 2.9

Applica la regola del prodotto a $- 8 x$ .

$27 - 216 x + 576 x^{2} + {(- 8)}^{3} x^{3}$

Passaggio 2.10

Eleva $- 8$ alla potenza di $3$ .

$27 - 216 x + 576 x^{2} - 512 x^{3}$