Algebra Esempi

$y + \sqrt{x} = - 4 x + {(x - 3)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica $- 4 x + {(x - 3)}^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(x - 3)}^{2}$ come $(x - 3) (x - 3)$ .

$y + \sqrt{x} = - 4 x + (x - 3) (x - 3)$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(x - 3) (x - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y + \sqrt{x} = - 4 x + x (x - 3) - 3 (x - 3)$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y + \sqrt{x} = - 4 x + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y + \sqrt{x} = - 4 x + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y + \sqrt{x} = - 4 x + x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.1.3.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$y + \sqrt{x} = - 4 x + x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$y + \sqrt{x} = - 4 x + x^{2} - 3 x - 3 x + 9$

Passaggio 1.1.3.2

Sottrai $3 x$ da $- 3 x$ .

$y + \sqrt{x} = - 4 x + x^{2} - 6 x + 9$

Passaggio 1.2

Sottrai $6 x$ da $- 4 x$ .

$y + \sqrt{x} = x^{2} - 10 x + 9$

Passaggio 2

Sottrai $\sqrt{x}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = x^{2} - 10 x + 9 - \sqrt{x}$

Passaggio 3

Per riscrivere come una funzione di $x$ , scrivi l'equazione in modo che $y$ si trovi da solo da un lato del segno uguale, e che dall'altro si trovi un'espressione che riguarda solo $x$ .

$f (x) = x^{2} - 10 x + 9 - \sqrt{x}$