Algebra Esempi

$y = \frac{1}{4} {(x - 2)}^{2} + 1$

Passaggio 1

Utilizza la forma di vertice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , per determinare i valori di $a$ , $h$ e $k$ .

$a = \frac{1}{4}$

$h = 2$

$k = 1$

Passaggio 2

Trova il vertice $(h, k)$ .

$(2, 1)$

Passaggio 3

Trova $p$ , la distanza dal vertice al fuoco.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova la distanza dal vertice a un fuoco della parabola utilizzando la seguente formula.

$\frac{1}{4 a}$

Passaggio 3.2

Sostituisci il valore di $a$ nella formula.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{4}}$

Passaggio 3.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

$4$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{4}}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica dividendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Dividi $4$ per $4$ .

$\frac{1}{1}$

Passaggio 3.3.2.2

Dividi $1$ per $1$ .

$1$

Passaggio 4

Trova la direttrice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

La direttrice di una parabola è la retta orizzontale trovata sottraendo $p$ dalla coordinata y $k$ del vertice se la parabola è rivolta verso l'alto o il basso.

$y = k - p$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori noti di $p$ e $k$ nella formula e semplifica.

$y = 0$

Passaggio 5