Algebra Esempi

$4 \sqrt{- 6 x} - 12$

Passaggio 1

Scrivi $4 \sqrt{- 6 x} - 12$ come un'equazione.

$y = 4 \sqrt{- 6 x} - 12$

Passaggio 2

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = 4 \sqrt{- 6 x} - 12$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi l'equazione come $4 \sqrt{- 6 x} - 12 = 0$ .

$4 \sqrt{- 6 x} - 12 = 0$

Passaggio 2.2.2

Somma $12$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 \sqrt{- 6 x} = 12$

Passaggio 2.2.3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(4 \sqrt{- 6 x})}^{2} = 12^{2}$

Passaggio 2.2.4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{- 6 x}$ come ${(- 6 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 {(- 6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

Passaggio 2.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1

Semplifica ${(4 {(- 6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- 6 x$ .

${(4 ({(- 6)}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 12^{2}$

Passaggio 2.2.4.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1.2.1

Applica la regola del prodotto a $4 {(- 6)}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

Passaggio 2.2.4.2.1.2.2

Applica la regola del prodotto a $4 {(- 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4^{2} {({(- 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

Passaggio 2.2.4.2.1.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$16 {({(- 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

Passaggio 2.2.4.2.1.4

Moltiplica gli esponenti in ${({(- 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(- 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

Passaggio 2.2.4.2.1.4.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1.4.2.1

Elimina il fattore comune.

$16 {(- 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

Passaggio 2.2.4.2.1.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$16 {(- 6)}^{1} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

Passaggio 2.2.4.2.1.5

Calcola l'esponente.

$16 \cdot - 6 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

Passaggio 2.2.4.2.1.6

Moltiplica $16$ per $- 6$ .

$- 96 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

Passaggio 2.2.4.2.1.7

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1.7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 96 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 12^{2}$

Passaggio 2.2.4.2.1.7.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1.7.2.1

Elimina il fattore comune.

$- 96 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 12^{2}$

Passaggio 2.2.4.2.1.7.2.2

Riscrivi l'espressione.

$- 96 x^{1} = 12^{2}$

Passaggio 2.2.4.2.1.8

Semplifica.

$- 96 x = 12^{2}$

Passaggio 2.2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.3.1

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$- 96 x = 144$

Passaggio 2.2.5

Dividi per $- 96$ ciascun termine in $- 96 x = 144$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Dividi per $- 96$ ciascun termine in $- 96 x = 144$ .

$\frac{- 96 x}{- 96} = \frac{144}{- 96}$

Passaggio 2.2.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 96$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 96 x}{- 96} = \frac{144}{- 96}$

Passaggio 2.2.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{144}{- 96}$

Passaggio 2.2.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.3.1

Elimina il fattore comune di $144$ e $- 96$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.3.1.1

Scomponi $48$ da $144$ .

$x = \frac{48 (3)}{- 96}$

Passaggio 2.2.5.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.3.1.2.1

Scomponi $48$ da $- 96$ .

$x = \frac{48 \cdot 3}{48 \cdot - 2}$

Passaggio 2.2.5.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{48 \cdot 3}{48 \cdot - 2}$

Passaggio 2.2.5.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{3}{- 2}$

Passaggio 2.2.5.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{2}$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- \frac{3}{2}, 0)$

Passaggio 3

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = 4 \sqrt{- 6 \cdot 0} - 12$

Passaggio 3.2

Semplifica $4 \sqrt{- 6 \cdot 0} - 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $- 6$ per $0$ .

$y = 4 \sqrt{0} - 12$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$y = 4 \sqrt{0^{2}} - 12$

Passaggio 3.2.1.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = 4 \cdot 0 - 12$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica $4$ per $0$ .

$y = 0 - 12$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $12$ da $0$ .

$y = - 12$

Passaggio 3.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - 12)$

Passaggio 4

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(- \frac{3}{2}, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, - 12)$

Passaggio 5