Algebra Esempi

$[\begin{array}{c} - 1 & 4 x - 2 & - 5 \\ 0 & 3 z - 9 & y - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 5 \\ 0 & 3 & 2 \end{array}]$

Passaggio 1

È possibile scrivere l'equazione della matrice come un insieme di equazioni.

$- 1 = - 1$

$4 x - 2 = 2$

$- 5 = - 5$

$0 = 0$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ in $4 x - 2 = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 2 + 2$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

Passaggio 2.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$4 x = 4$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$4 x = 4$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

Passaggio 2.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4}{4}$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$x = \frac{4}{4}$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$x = \frac{4}{4}$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $4$ per $4$ .

$x = 1$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$x = 1$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$x = 1$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$x = 1$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 z = 3 + 9$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

Passaggio 3.1.2

Somma $3$ e $9$ .

$3 z = 12$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

$3 z = 12$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

Passaggio 3.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 z = 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 z = 12$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{12}{3}$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 z}{3} = \frac{12}{3}$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{12}{3}$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

$z = \frac{12}{3}$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

$z = \frac{12}{3}$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $12$ per $3$ .

$z = 4$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

$z = 4$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

$z = 4$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 2 + 1$

$z = 4$

$x = 1$

Passaggio 3.3.2

Somma $2$ e $1$ .

$y = 3$

$z = 4$

$x = 1$

$y = 3$

$z = 4$

$x = 1$

$y = 3$

$z = 4$

$x = 1$

Passaggio 4

Elenca tutte le soluzioni.

$y = 3, z = 4, x = 1$