Algebra Esempi

$f (x) = x + 1$ , $g (x) = x - 1$

Passaggio 1

Trova il prodotto delle funzioni.

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Passaggio 1.1

Sostituisci gli identificatori della funzione con le funzioni effettive in $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(x + 1) \cdot (x - 1)$

Passaggio 1.2

Semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Espandi $(x + 1) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 1) + 1 (x - 1)$

Passaggio 1.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1)$

Passaggio 1.2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

Passaggio 1.2.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

Passaggio 1.2.2.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1$

Passaggio 1.2.2.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1$

Passaggio 1.2.2.1.4

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1$

Passaggio 1.2.2.1.5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$x^{2} - x + x - 1$

Passaggio 1.2.2.2

Somma $- x$ e $x$ .

$x^{2} + 0 - 1$

Passaggio 1.2.2.3

Somma $x^{2}$ e $0$ .

$x^{2} - 1$

Passaggio 2

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$

Passaggio 3