Algebra Esempi

$[\begin{array}{c} 4 & - 3 & 2 \\ 0 & 5 & - 8 \end{array}] - 2 x = [\begin{array}{c} 2 & 5 & 4 \\ 4 & 5 & 2 \end{array}]$

Passaggio 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Passaggio 1.1

Sottrai $[\begin{array}{c} 4 & - 3 & 2 \\ 0 & 5 & - 8 \end{array}]$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x = [\begin{array}{c} 2 & 5 & 4 \\ 4 & 5 & 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 3 & 2 \\ 0 & 5 & - 8 \end{array}]$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1

Sottrai gli elementi corrispondenti.

$- 2 x = [\begin{array}{c} 2 - 4 & 5 + 3 & 4 - 2 \\ 4 - 0 & 5 - 5 & 2 + 8 \end{array}]$

Passaggio 2.2

Simplify each element.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $4$ da $2$ .

$- 2 x = [\begin{array}{c} - 2 & 5 + 3 & 4 - 2 \\ 4 - 0 & 5 - 5 & 2 + 8 \end{array}]$

Passaggio 2.2.2

Somma $5$ e $3$ .

$- 2 x = [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 4 - 2 \\ 4 - 0 & 5 - 5 & 2 + 8 \end{array}]$

Passaggio 2.2.3

Sottrai $2$ da $4$ .

$- 2 x = [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 - 0 & 5 - 5 & 2 + 8 \end{array}]$

Passaggio 2.2.4

Sottrai $0$ da $4$ .

$- 2 x = [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 & 5 - 5 & 2 + 8 \end{array}]$

Passaggio 2.2.5

Sottrai $5$ da $5$ .

$- 2 x = [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 & 0 & 2 + 8 \end{array}]$

Passaggio 2.2.6

Somma $2$ e $8$ .

$- 2 x = [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 & 0 & 10 \end{array}]$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $- \frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2} (- 2 x) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 & 0 & 10 \end{array}]$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 & 0 & 10 \end{array}]$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $2$ da $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 & 0 & 10 \end{array}]$

Passaggio 4.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 & 0 & 10 \end{array}]$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - x = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 & 0 & 10 \end{array}]$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 & 0 & 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 & 0 & 10 \end{array}]$

Passaggio 4.4

Moltiplica $- \frac{1}{2}$ per ogni elemento della matrice.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{2} \cdot - 2 & - \frac{1}{2} \cdot 8 & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.5

Semplifica ogni elemento nella matrice.

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Passaggio 4.5.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.5.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{2} \cdot - 2 & - \frac{1}{2} \cdot 8 & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.5.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1)) & - \frac{1}{2} \cdot 8 & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.5.1.3

Elimina il fattore comune.

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) & - \frac{1}{2} \cdot 8 & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.5.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x = [\begin{array}{c} - 1 \cdot - 1 & - \frac{1}{2} \cdot 8 & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.5.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = [\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{2} \cdot 8 & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.5.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.5.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$x = [\begin{array}{c} 1 & \frac{- 1}{2} \cdot 8 & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.5.3.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$x = [\begin{array}{c} 1 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 (4)) & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.5.3.3

Elimina il fattore comune.

$x = [\begin{array}{c} 1 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 4) & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.5.3.4

Riscrivi l'espressione.

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 1 \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.5.4

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.5.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.5.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & \frac{- 1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.5.5.2

Elimina il fattore comune.

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & \frac{- 1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.5.5.3

Riscrivi l'espressione.

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.5.6

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.5.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ \frac{- 1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.5.6.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2)) & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.5.6.3

Elimina il fattore comune.

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2) & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.5.6.4

Riscrivi l'espressione.

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ - 1 \cdot 2 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.5.7

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ - 2 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.5.8

Moltiplica $- \frac{1}{2} \cdot 0$ .

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Passaggio 4.5.8.1

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ - 2 & 0 (\frac{1}{2}) & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.5.8.2

Moltiplica $0$ per $\frac{1}{2}$ .

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ - 2 & 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.5.9

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.5.9.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ - 2 & 0 & \frac{- 1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.5.9.2

Scomponi $2$ da $10$ .

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ - 2 & 0 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 (5)) \end{array}]$

Passaggio 4.5.9.3

Elimina il fattore comune.

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ - 2 & 0 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 5) \end{array}]$

Passaggio 4.5.9.4

Riscrivi l'espressione.

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ - 2 & 0 & - 1 \cdot 5 \end{array}]$

Passaggio 4.5.10

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ - 2 & 0 & - 5 \end{array}]$