Algebra Esempi

$4 x^{2} - 28 x + c$

Passaggio 1

Sposta $- 28 x$ .

$4 x^{2} + c - 28 x$

Passaggio 2

Metti in evidenza la $4$

$4 (x^{2} - 7 x + \frac{c}{4})$

Passaggio 3

Per trovare il valore $c$ $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , dividi il coefficiente di $x$ per $2$ ed eleva al quadrato il risultato.

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Passaggio 3.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{7}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{7}{2})}^{2}$

Passaggio 3.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{7}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 3.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{7^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{7^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$\frac{7^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 3.4

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\frac{49}{2^{2}}$

Passaggio 3.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{49}{4}$

Passaggio 4

Somma $\frac{49}{4}$ per ottenere il trinomio quadrato perfetto.

$4 (x^{2} - 7 x + \frac{c}{4} + \frac{49}{4})$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} + 4 (- 7 x) + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{49}{4})$

Passaggio 5.2

Semplifica.

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Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- 7$ per $4$ .

$4 x^{2} - 28 x + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{49}{4})$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$4 x^{2} - 28 x + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{49}{4})$

Passaggio 5.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$4 x^{2} - 28 x + c + 4 (\frac{49}{4})$

Passaggio 5.2.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 5.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$4 x^{2} - 28 x + c + 4 (\frac{49}{4})$

Passaggio 5.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$4 x^{2} - 28 x + c + 49$