Algebra Esempi

$y = - 3 x + 5$ $3 x + y = 5$

Passaggio 1

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $3 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y + 3 x = 5, 3 x + y = 5$

Passaggio 1.2

Riordina il polinomio.

$3 x + y = 5$

Passaggio 1.3

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $y$ opposti.

$3 x + y = 5$

$(- 1) \cdot (3 x + y) = (- 1) (5)$

Passaggio 1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Semplifica $(- 1) \cdot (3 x + y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x + y = 5$

$- 1 (3 x) - 1 y = (- 1) (5)$

Passaggio 1.4.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1.2.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$3 x + y = 5$

$- 3 x - 1 y = (- 1) (5)$

Passaggio 1.4.1.1.2.2

Riscrivi $- 1 y$ come $- y$ .

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = (- 1) (5)$

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = (- 1) (5)$

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = (- 1) (5)$

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = (- 1) (5)$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = - 5$

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = - 5$

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = - 5$

Passaggio 1.5

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $y$ dal sistema.

		$3$	$x$	$+$	$y$	$=$		$5$
$+$	$-$	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$5$
					$0$	$=$		$0$

Passaggio 1.6

Poiché $0 = 0$ , le equazioni si intersecano in corrispondenza di un numero infinito di punti.

Numero infinito di soluzioni

Passaggio 1.7

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 5 - 3 x$

Passaggio 1.8

La soluzione è l'insieme delle coppie ordinate che rendono $y = 5 - 3 x$ vera.

$(x, 5 - 3 x)$

Passaggio 2

Poiché il sistema è sempre vero, le equazioni sono uguali e i grafici sono la stessa retta. Di conseguenza, il sistema è dipendente.

Dipendente

Passaggio 3