Algebra Esempi

$[\begin{array}{c} 4 & - 3 & 5 & 2 & 4 \\ 1 & 6 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 & - 2 \end{array}]$

Passaggio 1

Scegli la riga o la colonna con il maggior numero di elementi $0$ . Se non ci sono elementi $0$ scegli una qualsiasi riga o colonna. Moltiplica ogni elemento nella riga $1$ per il proprio cofattore e somma.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Considera il grafico dei segni corrispondente.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - & + \\ - & + & - & + & - \\ + & - & + & - & + \\ - & + & - & + & - \\ + & - & + & - & + \end{array} |$

Passaggio 1.2

Il cofattore è il minore con il segno cambiato se, sul grafico dei segni, agli indici è assegnata una posizione $-$ .

Passaggio 1.3

Il minore per $a_{11}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $1$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 6 & 3 & - 5 & - 3 \\ 3 & - 4 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & - 6 & 7 \\ 3 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 1.4

Moltiplica l'elemento $a_{11}$ per il suo cofattore.

$4 | \begin{array}{c} 6 & 3 & - 5 & - 3 \\ 3 & - 4 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & - 6 & 7 \\ 3 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 1.5

Il minore per $a_{12}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $2$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 1.6

Moltiplica l'elemento $a_{12}$ per il suo cofattore.

$3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 1.7

Il minore per $a_{13}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $3$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 1.8

Moltiplica l'elemento $a_{13}$ per il suo cofattore.

$5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 1.9

Il minore per $a_{14}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $4$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 1.10

Moltiplica l'elemento $a_{14}$ per il suo cofattore.

$- 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 1.11

Il minore per $a_{15}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $5$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 1.12

Moltiplica l'elemento $a_{15}$ per il suo cofattore.

$4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 1.13

Somma i termini.

$4 | \begin{array}{c} 6 & 3 & - 5 & - 3 \\ 3 & - 4 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & - 6 & 7 \\ 3 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2

Calcola $| \begin{array}{c} 6 & 3 & - 5 & - 3 \\ 3 & - 4 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & - 6 & 7 \\ 3 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Considera il grafico dei segni corrispondente.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

Passaggio 2.1.2

Il cofattore è il minore con il segno cambiato se, sul grafico dei segni, agli indici è assegnata una posizione $-$ .

Passaggio 2.1.3

Il minore per $a_{11}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $1$ eliminate.

$| \begin{array}{c} - 4 & - 4 & - 5 \\ 8 & - 6 & 7 \\ - 5 & 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica l'elemento $a_{11}$ per il suo cofattore.

$6 | \begin{array}{c} - 4 & - 4 & - 5 \\ 8 & - 6 & 7 \\ - 5 & 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 2.1.5

Il minore per $a_{12}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $2$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica l'elemento $a_{12}$ per il suo cofattore.

$- 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 2.1.7

Il minore per $a_{13}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $3$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica l'elemento $a_{13}$ per il suo cofattore.

$- 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 2.1.9

Il minore per $a_{14}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $4$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica l'elemento $a_{14}$ per il suo cofattore.

$3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.1.11

Somma i termini.

$4 (6 | \begin{array}{c} - 4 & - 4 & - 5 \\ 8 & - 6 & 7 \\ - 5 & 5 & - 2 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.2

Calcola $| \begin{array}{c} - 4 & - 4 & - 5 \\ 8 & - 6 & 7 \\ - 5 & 5 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Considera il grafico dei segni corrispondente.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Passaggio 2.2.1.2

Il cofattore è il minore con il segno cambiato se, sul grafico dei segni, agli indici è assegnata una posizione $-$ .

Passaggio 2.2.1.3

Il minore per $a_{11}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $1$ eliminate.

$| \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica l'elemento $a_{11}$ per il suo cofattore.

$- 4 | \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 2.2.1.5

Il minore per $a_{12}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $2$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica l'elemento $a_{12}$ per il suo cofattore.

$4 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 2.2.1.7

Il minore per $a_{13}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $3$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.2.1.8

Moltiplica l'elemento $a_{13}$ per il suo cofattore.

$- 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.2.1.9

Somma i termini.

$4 (6 (- 4 | \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.2.2

Calcola $| \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 (6 (- 4 (- 6 \cdot - 2 - 5 \cdot 7) + 4 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.2.2.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1.1

Moltiplica $- 6$ per $- 2$ .

$4 (6 (- 4 (12 - 5 \cdot 7) + 4 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.2.2.2.1.2

Moltiplica $- 5$ per $7$ .

$4 (6 (- 4 (12 - 35) + 4 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.2.2.2.2

Sottrai $35$ da $12$ .

$4 (6 (- 4 \cdot - 23 + 4 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.2.3

Calcola $| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 (6 (- 4 \cdot - 23 + 4 (8 \cdot - 2 - (- 5 \cdot 7)) - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.2.3.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1.1

Moltiplica $8$ per $- 2$ .

$4 (6 (- 4 \cdot - 23 + 4 (- 16 - (- 5 \cdot 7)) - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.2.3.2.1.2

Moltiplica $- (- 5 \cdot 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1.2.1

Moltiplica $- 5$ per $7$ .

$4 (6 (- 4 \cdot - 23 + 4 (- 16 - - 35) - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.2.3.2.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 35$ .

$4 (6 (- 4 \cdot - 23 + 4 (- 16 + 35) - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.2.3.2.2

Somma $- 16$ e $35$ .

$4 (6 (- 4 \cdot - 23 + 4 \cdot 19 - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.2.4

Calcola $| \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 (6 (- 4 \cdot - 23 + 4 \cdot 19 - 5 (8 \cdot 5 - (- 5 \cdot - 6))) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.2.4.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1.1

Moltiplica $8$ per $5$ .

$4 (6 (- 4 \cdot - 23 + 4 \cdot 19 - 5 (40 - (- 5 \cdot - 6))) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.2.4.2.1.2

Moltiplica $- (- 5 \cdot - 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1.2.1

Moltiplica $- 5$ per $- 6$ .

$4 (6 (- 4 \cdot - 23 + 4 \cdot 19 - 5 (40 - 1 \cdot 30)) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.2.4.2.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $30$ .

$4 (6 (- 4 \cdot - 23 + 4 \cdot 19 - 5 (40 - 30)) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.2.4.2.2

Sottrai $30$ da $40$ .

$4 (6 (- 4 \cdot - 23 + 4 \cdot 19 - 5 \cdot 10) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.2.5

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1.1

Moltiplica $- 4$ per $- 23$ .

$4 (6 (92 + 4 \cdot 19 - 5 \cdot 10) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.2.5.1.2

Moltiplica $4$ per $19$ .

$4 (6 (92 + 76 - 5 \cdot 10) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.2.5.1.3

Moltiplica $- 5$ per $10$ .

$4 (6 (92 + 76 - 50) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.2.5.2

Somma $92$ e $76$ .

$4 (6 (168 - 50) - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.2.5.3

Sottrai $50$ da $168$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.3

Calcola $| \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Considera il grafico dei segni corrispondente.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Passaggio 2.3.1.2

Il cofattore è il minore con il segno cambiato se, sul grafico dei segni, agli indici è assegnata una posizione $-$ .

Passaggio 2.3.1.3

Il minore per $a_{11}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $1$ eliminate.

$| \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 2.3.1.4

Moltiplica l'elemento $a_{11}$ per il suo cofattore.

$3 | \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 2.3.1.5

Il minore per $a_{12}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $2$ eliminate.

$| \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 2.3.1.6

Moltiplica l'elemento $a_{12}$ per il suo cofattore.

$4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 2.3.1.7

Il minore per $a_{13}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $3$ eliminate.

$| \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.3.1.8

Moltiplica l'elemento $a_{13}$ per il suo cofattore.

$- 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.3.1.9

Somma i termini.

$4 (6 \cdot 118 - 3 (3 | \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.3.2

Calcola $| \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (3 (- 6 \cdot - 2 - 5 \cdot 7) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.1

Moltiplica $- 6$ per $- 2$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (3 (12 - 5 \cdot 7) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.3.2.2.1.2

Moltiplica $- 5$ per $7$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (3 (12 - 35) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.3.2.2.2

Sottrai $35$ da $12$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (3 \cdot - 23 + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.3.3

Calcola $| \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (3 \cdot - 23 + 4 (- - 2 - 3 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.3.3.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (3 \cdot - 23 + 4 (2 - 3 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.3.3.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $7$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (3 \cdot - 23 + 4 (2 - 21) - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.3.3.2.2

Sottrai $21$ da $2$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (3 \cdot - 23 + 4 \cdot - 19 - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.3.4

Calcola $| \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (3 \cdot - 23 + 4 \cdot - 19 - 5 (- 1 \cdot 5 - 3 \cdot - 6)) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.3.4.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (3 \cdot - 23 + 4 \cdot - 19 - 5 (- 5 - 3 \cdot - 6)) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.3.4.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $- 6$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (3 \cdot - 23 + 4 \cdot - 19 - 5 (- 5 + 18)) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.3.4.2.2

Somma $- 5$ e $18$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (3 \cdot - 23 + 4 \cdot - 19 - 5 \cdot 13) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.3.5

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1.1

Moltiplica $3$ per $- 23$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (- 69 + 4 \cdot - 19 - 5 \cdot 13) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.3.5.1.2

Moltiplica $4$ per $- 19$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (- 69 - 76 - 5 \cdot 13) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.3.5.1.3

Moltiplica $- 5$ per $13$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (- 69 - 76 - 65) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.3.5.2

Sottrai $76$ da $- 69$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 (- 145 - 65) - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.3.5.3

Sottrai $65$ da $- 145$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.4

Calcola $| \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Considera il grafico dei segni corrispondente.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Passaggio 2.4.1.2

Il cofattore è il minore con il segno cambiato se, sul grafico dei segni, agli indici è assegnata una posizione $-$ .

Passaggio 2.4.1.3

Il minore per $a_{11}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $1$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 2.4.1.4

Moltiplica l'elemento $a_{11}$ per il suo cofattore.

$3 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 2.4.1.5

Il minore per $a_{12}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $2$ eliminate.

$| \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 2.4.1.6

Moltiplica l'elemento $a_{12}$ per il suo cofattore.

$4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 2.4.1.7

Il minore per $a_{13}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $3$ eliminate.

$| \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$

Passaggio 2.4.1.8

Moltiplica l'elemento $a_{13}$ per il suo cofattore.

$- 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$

Passaggio 2.4.1.9

Somma i termini.

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (3 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.4.2

Calcola $| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (3 (8 \cdot - 2 - (- 5 \cdot 7)) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.4.2.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.1

Moltiplica $8$ per $- 2$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (3 (- 16 - (- 5 \cdot 7)) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.4.2.2.1.2

Moltiplica $- (- 5 \cdot 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.2.1

Moltiplica $- 5$ per $7$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (3 (- 16 - - 35) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.4.2.2.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 35$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (3 (- 16 + 35) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.4.2.2.2

Somma $- 16$ e $35$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (3 \cdot 19 + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.4.3

Calcola $| \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (3 \cdot 19 + 4 (- - 2 - 3 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.4.3.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (3 \cdot 19 + 4 (2 - 3 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.4.3.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $7$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (3 \cdot 19 + 4 (2 - 21) - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.4.3.2.2

Sottrai $21$ da $2$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (3 \cdot 19 + 4 \cdot - 19 - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.4.4

Calcola $| \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.4.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (3 \cdot 19 + 4 \cdot - 19 - 5 (- - 5 - 3 \cdot 8)) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.4.4.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.4.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (3 \cdot 19 + 4 \cdot - 19 - 5 (5 - 3 \cdot 8)) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.4.4.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $8$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (3 \cdot 19 + 4 \cdot - 19 - 5 (5 - 24)) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.4.4.2.2

Sottrai $24$ da $5$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (3 \cdot 19 + 4 \cdot - 19 - 5 \cdot - 19) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.4.5

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1.1

Moltiplica $3$ per $19$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (57 + 4 \cdot - 19 - 5 \cdot - 19) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.4.5.1.2

Moltiplica $4$ per $- 19$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (57 - 76 - 5 \cdot - 19) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.4.5.1.3

Moltiplica $- 5$ per $- 19$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (57 - 76 + 95) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.4.5.2

Sottrai $76$ da $57$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 (- 19 + 95) + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.4.5.3

Somma $- 19$ e $95$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.5

Calcola $| \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Considera il grafico dei segni corrispondente.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Passaggio 2.5.1.2

Il cofattore è il minore con il segno cambiato se, sul grafico dei segni, agli indici è assegnata una posizione $-$ .

Passaggio 2.5.1.3

Il minore per $a_{11}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $1$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.5.1.4

Moltiplica l'elemento $a_{11}$ per il suo cofattore.

$3 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.5.1.5

Il minore per $a_{12}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $2$ eliminate.

$| \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.5.1.6

Moltiplica l'elemento $a_{12}$ per il suo cofattore.

$4 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.5.1.7

Il minore per $a_{13}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $3$ eliminate.

$| \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$

Passaggio 2.5.1.8

Moltiplica l'elemento $a_{13}$ per il suo cofattore.

$- 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$

Passaggio 2.5.1.9

Somma i termini.

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (3 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |)) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.5.2

Calcola $| \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (3 (8 \cdot 5 - (- 5 \cdot - 6)) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |)) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.5.2.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.1.1

Moltiplica $8$ per $5$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (3 (40 - (- 5 \cdot - 6)) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |)) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.5.2.2.1.2

Moltiplica $- (- 5 \cdot - 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.1.2.1

Moltiplica $- 5$ per $- 6$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (3 (40 - 1 \cdot 30) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |)) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.5.2.2.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $30$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (3 (40 - 30) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |)) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.5.2.2.2

Sottrai $30$ da $40$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (3 \cdot 10 + 4 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |)) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.5.3

Calcola $| \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.3.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (3 \cdot 10 + 4 (- 1 \cdot 5 - 3 \cdot - 6) - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |)) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.5.3.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.3.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (3 \cdot 10 + 4 (- 5 - 3 \cdot - 6) - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |)) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.5.3.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $- 6$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (3 \cdot 10 + 4 (- 5 + 18) - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |)) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.5.3.2.2

Somma $- 5$ e $18$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (3 \cdot 10 + 4 \cdot 13 - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |)) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.5.4

Calcola $| \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.4.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (3 \cdot 10 + 4 \cdot 13 - 4 (- - 5 - 3 \cdot 8))) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.5.4.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.4.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (3 \cdot 10 + 4 \cdot 13 - 4 (5 - 3 \cdot 8))) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.5.4.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $8$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (3 \cdot 10 + 4 \cdot 13 - 4 (5 - 24))) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.5.4.2.2

Sottrai $24$ da $5$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (3 \cdot 10 + 4 \cdot 13 - 4 \cdot - 19)) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.5.5

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.5.1.1

Moltiplica $3$ per $10$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (30 + 4 \cdot 13 - 4 \cdot - 19)) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.5.5.1.2

Moltiplica $4$ per $13$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (30 + 52 - 4 \cdot - 19)) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.5.5.1.3

Moltiplica $- 4$ per $- 19$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (30 + 52 + 76)) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.5.5.2

Somma $30$ e $52$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 (82 + 76)) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.5.5.3

Somma $82$ e $76$ .

$4 (6 \cdot 118 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 \cdot 158) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.6

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Moltiplica $6$ per $118$ .

$4 (708 - 3 \cdot - 210 - 5 \cdot 76 + 3 \cdot 158) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.6.1.2

Moltiplica $- 3$ per $- 210$ .

$4 (708 + 630 - 5 \cdot 76 + 3 \cdot 158) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.6.1.3

Moltiplica $- 5$ per $76$ .

$4 (708 + 630 - 380 + 3 \cdot 158) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.6.1.4

Moltiplica $3$ per $158$ .

$4 (708 + 630 - 380 + 474) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.6.2

Somma $708$ e $630$ .

$4 (1338 - 380 + 474) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.6.3

Sottrai $380$ da $1338$ .

$4 (958 + 474) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 2.6.4

Somma $958$ e $474$ .

$4 \cdot 1432 + 3 | \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3

Calcola $| \begin{array}{c} 1 & 3 & - 5 & - 3 \\ 7 & - 4 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & - 6 & 7 \\ 6 & - 5 & 5 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Considera il grafico dei segni corrispondente.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

Passaggio 3.1.2

Il cofattore è il minore con il segno cambiato se, sul grafico dei segni, agli indici è assegnata una posizione $-$ .

Passaggio 3.1.3

Il minore per $a_{11}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $1$ eliminate.

$| \begin{array}{c} - 4 & - 4 & - 5 \\ 8 & - 6 & 7 \\ - 5 & 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica l'elemento $a_{11}$ per il suo cofattore.

$1 | \begin{array}{c} - 4 & - 4 & - 5 \\ 8 & - 6 & 7 \\ - 5 & 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 3.1.5

Il minore per $a_{12}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $2$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica l'elemento $a_{12}$ per il suo cofattore.

$- 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 3.1.7

Il minore per $a_{13}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $3$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica l'elemento $a_{13}$ per il suo cofattore.

$- 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 3.1.9

Il minore per $a_{14}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $4$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.1.10

Moltiplica l'elemento $a_{14}$ per il suo cofattore.

$3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.1.11

Somma i termini.

$4 \cdot 1432 + 3 (1 | \begin{array}{c} - 4 & - 4 & - 5 \\ 8 & - 6 & 7 \\ - 5 & 5 & - 2 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.2

Calcola $| \begin{array}{c} - 4 & - 4 & - 5 \\ 8 & - 6 & 7 \\ - 5 & 5 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Considera il grafico dei segni corrispondente.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Passaggio 3.2.1.2

Il cofattore è il minore con il segno cambiato se, sul grafico dei segni, agli indici è assegnata una posizione $-$ .

Passaggio 3.2.1.3

Il minore per $a_{11}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $1$ eliminate.

$| \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica l'elemento $a_{11}$ per il suo cofattore.

$- 4 | \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 3.2.1.5

Il minore per $a_{12}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $2$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 3.2.1.6

Moltiplica l'elemento $a_{12}$ per il suo cofattore.

$4 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 3.2.1.7

Il minore per $a_{13}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $3$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.2.1.8

Moltiplica l'elemento $a_{13}$ per il suo cofattore.

$- 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.2.1.9

Somma i termini.

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (- 4 | \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.2.2

Calcola $| \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (- 4 (- 6 \cdot - 2 - 5 \cdot 7) + 4 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.2.2.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1.1

Moltiplica $- 6$ per $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (- 4 (12 - 5 \cdot 7) + 4 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.2.2.2.1.2

Moltiplica $- 5$ per $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (- 4 (12 - 35) + 4 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.2.2.2.2

Sottrai $35$ da $12$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (- 4 \cdot - 23 + 4 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.2.3

Calcola $| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (- 4 \cdot - 23 + 4 (8 \cdot - 2 - (- 5 \cdot 7)) - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.2.3.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.2.1.1

Moltiplica $8$ per $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (- 4 \cdot - 23 + 4 (- 16 - (- 5 \cdot 7)) - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.2.3.2.1.2

Moltiplica $- (- 5 \cdot 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.2.1.2.1

Moltiplica $- 5$ per $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (- 4 \cdot - 23 + 4 (- 16 - - 35) - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.2.3.2.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 35$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (- 4 \cdot - 23 + 4 (- 16 + 35) - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.2.3.2.2

Somma $- 16$ e $35$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (- 4 \cdot - 23 + 4 \cdot 19 - 5 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.2.4

Calcola $| \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (- 4 \cdot - 23 + 4 \cdot 19 - 5 (8 \cdot 5 - (- 5 \cdot - 6))) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.2.4.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1.1

Moltiplica $8$ per $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (- 4 \cdot - 23 + 4 \cdot 19 - 5 (40 - (- 5 \cdot - 6))) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.2.4.2.1.2

Moltiplica $- (- 5 \cdot - 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1.2.1

Moltiplica $- 5$ per $- 6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (- 4 \cdot - 23 + 4 \cdot 19 - 5 (40 - 1 \cdot 30)) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.2.4.2.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $30$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (- 4 \cdot - 23 + 4 \cdot 19 - 5 (40 - 30)) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.2.4.2.2

Sottrai $30$ da $40$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (- 4 \cdot - 23 + 4 \cdot 19 - 5 \cdot 10) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.2.5

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1.1

Moltiplica $- 4$ per $- 23$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (92 + 4 \cdot 19 - 5 \cdot 10) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.2.5.1.2

Moltiplica $4$ per $19$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (92 + 76 - 5 \cdot 10) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.2.5.1.3

Moltiplica $- 5$ per $10$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (92 + 76 - 50) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.2.5.2

Somma $92$ e $76$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 (168 - 50) - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.2.5.3

Sottrai $50$ da $168$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.3

Calcola $| \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Considera il grafico dei segni corrispondente.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Passaggio 3.3.1.2

Il cofattore è il minore con il segno cambiato se, sul grafico dei segni, agli indici è assegnata una posizione $-$ .

Passaggio 3.3.1.3

Il minore per $a_{11}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $1$ eliminate.

$| \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 3.3.1.4

Moltiplica l'elemento $a_{11}$ per il suo cofattore.

$7 | \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 3.3.1.5

Il minore per $a_{12}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $2$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 3.3.1.6

Moltiplica l'elemento $a_{12}$ per il suo cofattore.

$4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 3.3.1.7

Il minore per $a_{13}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $3$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.3.1.8

Moltiplica l'elemento $a_{13}$ per il suo cofattore.

$- 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.3.1.9

Somma i termini.

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (7 | \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.3.2

Calcola $| \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (7 (- 6 \cdot - 2 - 5 \cdot 7) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.3.2.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.1

Moltiplica $- 6$ per $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (7 (12 - 5 \cdot 7) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.3.2.2.1.2

Moltiplica $- 5$ per $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (7 (12 - 35) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.3.2.2.2

Sottrai $35$ da $12$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (7 \cdot - 23 + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.3.3

Calcola $| \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (7 \cdot - 23 + 4 (2 \cdot - 2 - 6 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (7 \cdot - 23 + 4 (- 4 - 6 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Moltiplica $- 6$ per $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (7 \cdot - 23 + 4 (- 4 - 42) - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.3.3.2.2

Sottrai $42$ da $- 4$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (7 \cdot - 23 + 4 \cdot - 46 - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.3.4

Calcola $| \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (7 \cdot - 23 + 4 \cdot - 46 - 5 (2 \cdot 5 - 6 \cdot - 6)) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.3.4.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.2.1.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (7 \cdot - 23 + 4 \cdot - 46 - 5 (10 - 6 \cdot - 6)) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.3.4.2.1.2

Moltiplica $- 6$ per $- 6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (7 \cdot - 23 + 4 \cdot - 46 - 5 (10 + 36)) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.3.4.2.2

Somma $10$ e $36$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (7 \cdot - 23 + 4 \cdot - 46 - 5 \cdot 46) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.3.5

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.5.1.1

Moltiplica $7$ per $- 23$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (- 161 + 4 \cdot - 46 - 5 \cdot 46) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.3.5.1.2

Moltiplica $4$ per $- 46$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (- 161 - 184 - 5 \cdot 46) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.3.5.1.3

Moltiplica $- 5$ per $46$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (- 161 - 184 - 230) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.3.5.2

Sottrai $184$ da $- 161$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 (- 345 - 230) - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.3.5.3

Sottrai $230$ da $- 345$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.4

Calcola $| \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Considera il grafico dei segni corrispondente.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Passaggio 3.4.1.2

Il cofattore è il minore con il segno cambiato se, sul grafico dei segni, agli indici è assegnata una posizione $-$ .

Passaggio 3.4.1.3

Il minore per $a_{11}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $1$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 3.4.1.4

Moltiplica l'elemento $a_{11}$ per il suo cofattore.

$7 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 3.4.1.5

Il minore per $a_{12}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $2$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 3.4.1.6

Moltiplica l'elemento $a_{12}$ per il suo cofattore.

$4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 3.4.1.7

Il minore per $a_{13}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $3$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$

Passaggio 3.4.1.8

Moltiplica l'elemento $a_{13}$ per il suo cofattore.

$- 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$

Passaggio 3.4.1.9

Somma i termini.

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (7 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.4.2

Calcola $| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (7 (8 \cdot - 2 - (- 5 \cdot 7)) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.4.2.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1.1

Moltiplica $8$ per $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (7 (- 16 - (- 5 \cdot 7)) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.4.2.2.1.2

Moltiplica $- (- 5 \cdot 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1.2.1

Moltiplica $- 5$ per $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (7 (- 16 - - 35) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.4.2.2.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 35$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (7 (- 16 + 35) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.4.2.2.2

Somma $- 16$ e $35$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot 19 + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.4.3

Calcola $| \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot 19 + 4 (2 \cdot - 2 - 6 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.4.3.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.2.1.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot 19 + 4 (- 4 - 6 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.4.3.2.1.2

Moltiplica $- 6$ per $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot 19 + 4 (- 4 - 42) - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.4.3.2.2

Sottrai $42$ da $- 4$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot 19 + 4 \cdot - 46 - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.4.4

Calcola $| \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot 19 + 4 \cdot - 46 - 5 (2 \cdot - 5 - 6 \cdot 8)) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.4.4.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.2.1.1

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot 19 + 4 \cdot - 46 - 5 (- 10 - 6 \cdot 8)) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.4.4.2.1.2

Moltiplica $- 6$ per $8$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot 19 + 4 \cdot - 46 - 5 (- 10 - 48)) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.4.4.2.2

Sottrai $48$ da $- 10$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot 19 + 4 \cdot - 46 - 5 \cdot - 58) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.4.5

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.5.1.1

Moltiplica $7$ per $19$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (133 + 4 \cdot - 46 - 5 \cdot - 58) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.4.5.1.2

Moltiplica $4$ per $- 46$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (133 - 184 - 5 \cdot - 58) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.4.5.1.3

Moltiplica $- 5$ per $- 58$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (133 - 184 + 290) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.4.5.2

Sottrai $184$ da $133$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 (- 51 + 290) + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.4.5.3

Somma $- 51$ e $290$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.5

Calcola $| \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Considera il grafico dei segni corrispondente.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Passaggio 3.5.1.2

Il cofattore è il minore con il segno cambiato se, sul grafico dei segni, agli indici è assegnata una posizione $-$ .

Passaggio 3.5.1.3

Il minore per $a_{11}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $1$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.5.1.4

Moltiplica l'elemento $a_{11}$ per il suo cofattore.

$7 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.5.1.5

Il minore per $a_{12}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $2$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.5.1.6

Moltiplica l'elemento $a_{12}$ per il suo cofattore.

$4 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.5.1.7

Il minore per $a_{13}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $3$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$

Passaggio 3.5.1.8

Moltiplica l'elemento $a_{13}$ per il suo cofattore.

$- 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$

Passaggio 3.5.1.9

Somma i termini.

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (7 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |)) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.5.2

Calcola $| \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (7 (8 \cdot 5 - (- 5 \cdot - 6)) + 4 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |)) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.5.2.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.1.1

Moltiplica $8$ per $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (7 (40 - (- 5 \cdot - 6)) + 4 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |)) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.5.2.2.1.2

Moltiplica $- (- 5 \cdot - 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.1.2.1

Moltiplica $- 5$ per $- 6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (7 (40 - 1 \cdot 30) + 4 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |)) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.5.2.2.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $30$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (7 (40 - 30) + 4 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |)) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.5.2.2.2

Sottrai $30$ da $40$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (7 \cdot 10 + 4 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |)) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.5.3

Calcola $| \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (7 \cdot 10 + 4 (2 \cdot 5 - 6 \cdot - 6) - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |)) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.5.3.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.2.1.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (7 \cdot 10 + 4 (10 - 6 \cdot - 6) - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |)) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.5.3.2.1.2

Moltiplica $- 6$ per $- 6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (7 \cdot 10 + 4 (10 + 36) - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |)) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.5.3.2.2

Somma $10$ e $36$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (7 \cdot 10 + 4 \cdot 46 - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |)) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.5.4

Calcola $| \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (7 \cdot 10 + 4 \cdot 46 - 4 (2 \cdot - 5 - 6 \cdot 8))) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.5.4.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.2.1.1

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (7 \cdot 10 + 4 \cdot 46 - 4 (- 10 - 6 \cdot 8))) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.5.4.2.1.2

Moltiplica $- 6$ per $8$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (7 \cdot 10 + 4 \cdot 46 - 4 (- 10 - 48))) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.5.4.2.2

Sottrai $48$ da $- 10$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (7 \cdot 10 + 4 \cdot 46 - 4 \cdot - 58)) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.5.5

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.5.1.1

Moltiplica $7$ per $10$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (70 + 4 \cdot 46 - 4 \cdot - 58)) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.5.5.1.2

Moltiplica $4$ per $46$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (70 + 184 - 4 \cdot - 58)) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.5.5.1.3

Moltiplica $- 4$ per $- 58$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (70 + 184 + 232)) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.5.5.2

Somma $70$ e $184$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 (254 + 232)) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.5.5.3

Somma $254$ e $232$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1 \cdot 118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 \cdot 486) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.6

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1

Moltiplica $118$ per $1$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (118 - 3 \cdot - 575 - 5 \cdot 239 + 3 \cdot 486) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.6.1.2

Moltiplica $- 3$ per $- 575$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (118 + 1725 - 5 \cdot 239 + 3 \cdot 486) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.6.1.3

Moltiplica $- 5$ per $239$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (118 + 1725 - 1195 + 3 \cdot 486) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.6.1.4

Moltiplica $3$ per $486$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (118 + 1725 - 1195 + 1458) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.6.2

Somma $118$ e $1725$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (1843 - 1195 + 1458) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.6.3

Sottrai $1195$ da $1843$ .

$4 \cdot 1432 + 3 (648 + 1458) + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 3.6.4

Somma $648$ e $1458$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 | \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4

Calcola $| \begin{array}{c} 1 & 6 & - 5 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & - 6 & 7 \\ 6 & 3 & 5 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Considera il grafico dei segni corrispondente.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

Passaggio 4.1.2

Il cofattore è il minore con il segno cambiato se, sul grafico dei segni, agli indici è assegnata una posizione $-$ .

Passaggio 4.1.3

Il minore per $a_{11}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $1$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica l'elemento $a_{11}$ per il suo cofattore.

$1 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 4.1.5

Il minore per $a_{12}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $2$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica l'elemento $a_{12}$ per il suo cofattore.

$- 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 4.1.7

Il minore per $a_{13}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $3$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 4.1.8

Moltiplica l'elemento $a_{13}$ per il suo cofattore.

$- 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 4.1.9

Il minore per $a_{14}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $4$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.1.10

Moltiplica l'elemento $a_{14}$ per il suo cofattore.

$3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.1.11

Somma i termini.

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.2

Calcola $| \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 6 & 7 \\ 3 & 5 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Considera il grafico dei segni corrispondente.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Passaggio 4.2.1.2

Il cofattore è il minore con il segno cambiato se, sul grafico dei segni, agli indici è assegnata una posizione $-$ .

Passaggio 4.2.1.3

Il minore per $a_{11}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $1$ eliminate.

$| \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 4.2.1.4

Moltiplica l'elemento $a_{11}$ per il suo cofattore.

$3 | \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 4.2.1.5

Il minore per $a_{12}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $2$ eliminate.

$| \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 4.2.1.6

Moltiplica l'elemento $a_{12}$ per il suo cofattore.

$4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 4.2.1.7

Il minore per $a_{13}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $3$ eliminate.

$| \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.2.1.8

Moltiplica l'elemento $a_{13}$ per il suo cofattore.

$- 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.2.1.9

Somma i termini.

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (3 | \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.2.2

Calcola $| \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (3 (- 6 \cdot - 2 - 5 \cdot 7) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1.1

Moltiplica $- 6$ per $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (3 (12 - 5 \cdot 7) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.2.2.2.1.2

Moltiplica $- 5$ per $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (3 (12 - 35) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.2.2.2.2

Sottrai $35$ da $12$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (3 \cdot - 23 + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.2.3

Calcola $| \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (3 \cdot - 23 + 4 (- - 2 - 3 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.2.3.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (3 \cdot - 23 + 4 (2 - 3 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.2.3.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (3 \cdot - 23 + 4 (2 - 21) - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.2.3.2.2

Sottrai $21$ da $2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (3 \cdot - 23 + 4 \cdot - 19 - 5 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.2.4

Calcola $| \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (3 \cdot - 23 + 4 \cdot - 19 - 5 (- 1 \cdot 5 - 3 \cdot - 6)) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.2.4.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (3 \cdot - 23 + 4 \cdot - 19 - 5 (- 5 - 3 \cdot - 6)) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.2.4.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $- 6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (3 \cdot - 23 + 4 \cdot - 19 - 5 (- 5 + 18)) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.2.4.2.2

Somma $- 5$ e $18$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (3 \cdot - 23 + 4 \cdot - 19 - 5 \cdot 13) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.2.5

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1.1

Moltiplica $3$ per $- 23$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (- 69 + 4 \cdot - 19 - 5 \cdot 13) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.2.5.1.2

Moltiplica $4$ per $- 19$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (- 69 - 76 - 5 \cdot 13) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.2.5.1.3

Moltiplica $- 5$ per $13$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (- 69 - 76 - 65) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.2.5.2

Sottrai $76$ da $- 69$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 (- 145 - 65) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.2.5.3

Sottrai $65$ da $- 145$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.3

Calcola $| \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 6 & 7 \\ 6 & 5 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Considera il grafico dei segni corrispondente.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Passaggio 4.3.1.2

Il cofattore è il minore con il segno cambiato se, sul grafico dei segni, agli indici è assegnata una posizione $-$ .

Passaggio 4.3.1.3

Il minore per $a_{11}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $1$ eliminate.

$| \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 4.3.1.4

Moltiplica l'elemento $a_{11}$ per il suo cofattore.

$7 | \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 4.3.1.5

Il minore per $a_{12}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $2$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 4.3.1.6

Moltiplica l'elemento $a_{12}$ per il suo cofattore.

$4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 4.3.1.7

Il minore per $a_{13}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $3$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.3.1.8

Moltiplica l'elemento $a_{13}$ per il suo cofattore.

$- 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.3.1.9

Somma i termini.

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (7 | \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.3.2

Calcola $| \begin{array}{c} - 6 & 7 \\ 5 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (7 (- 6 \cdot - 2 - 5 \cdot 7) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.3.2.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1.1

Moltiplica $- 6$ per $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (7 (12 - 5 \cdot 7) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.3.2.2.1.2

Moltiplica $- 5$ per $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (7 (12 - 35) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.3.2.2.2

Sottrai $35$ da $12$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (7 \cdot - 23 + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.3.3

Calcola $| \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (7 \cdot - 23 + 4 (2 \cdot - 2 - 6 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.3.3.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.2.1.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (7 \cdot - 23 + 4 (- 4 - 6 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.3.3.2.1.2

Moltiplica $- 6$ per $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (7 \cdot - 23 + 4 (- 4 - 42) - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.3.3.2.2

Sottrai $42$ da $- 4$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (7 \cdot - 23 + 4 \cdot - 46 - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.3.4

Calcola $| \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (7 \cdot - 23 + 4 \cdot - 46 - 5 (2 \cdot 5 - 6 \cdot - 6)) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.3.4.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.2.1.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (7 \cdot - 23 + 4 \cdot - 46 - 5 (10 - 6 \cdot - 6)) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.3.4.2.1.2

Moltiplica $- 6$ per $- 6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (7 \cdot - 23 + 4 \cdot - 46 - 5 (10 + 36)) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.3.4.2.2

Somma $10$ e $36$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (7 \cdot - 23 + 4 \cdot - 46 - 5 \cdot 46) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.3.5

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.5.1.1

Moltiplica $7$ per $- 23$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (- 161 + 4 \cdot - 46 - 5 \cdot 46) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.3.5.1.2

Moltiplica $4$ per $- 46$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (- 161 - 184 - 5 \cdot 46) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.3.5.1.3

Moltiplica $- 5$ per $46$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (- 161 - 184 - 230) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.3.5.2

Sottrai $184$ da $- 161$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 (- 345 - 230) - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.3.5.3

Sottrai $230$ da $- 345$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.4

Calcola $| \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Considera il grafico dei segni corrispondente.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Passaggio 4.4.1.2

Il cofattore è il minore con il segno cambiato se, sul grafico dei segni, agli indici è assegnata una posizione $-$ .

Passaggio 4.4.1.3

Il minore per $a_{11}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $1$ eliminate.

$| \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 4.4.1.4

Moltiplica l'elemento $a_{11}$ per il suo cofattore.

$7 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 4.4.1.5

Il minore per $a_{12}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $2$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 4.4.1.6

Moltiplica l'elemento $a_{12}$ per il suo cofattore.

$- 3 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 4.4.1.7

Il minore per $a_{13}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $3$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$

Passaggio 4.4.1.8

Moltiplica l'elemento $a_{13}$ per il suo cofattore.

$- 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$

Passaggio 4.4.1.9

Somma i termini.

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (7 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.4.2

Calcola $| \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (7 (- - 2 - 3 \cdot 7) - 3 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.4.2.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (7 (2 - 3 \cdot 7) - 3 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.4.2.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (7 (2 - 21) - 3 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.4.2.2.2

Sottrai $21$ da $2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot - 19 - 3 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.4.3

Calcola $| \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot - 19 - 3 (2 \cdot - 2 - 6 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.4.3.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.2.1.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot - 19 - 3 (- 4 - 6 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.4.3.2.1.2

Moltiplica $- 6$ per $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot - 19 - 3 (- 4 - 42) - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.4.3.2.2

Sottrai $42$ da $- 4$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 46 - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.4.4

Calcola $| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.4.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 46 - 5 (2 \cdot 3 - 6 \cdot - 1)) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.4.4.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.4.2.1.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 46 - 5 (6 - 6 \cdot - 1)) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.4.4.2.1.2

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 46 - 5 (6 + 6)) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.4.4.2.2

Somma $6$ e $6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 46 - 5 \cdot 12) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.4.5

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.5.1.1

Moltiplica $7$ per $- 19$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (- 133 - 3 \cdot - 46 - 5 \cdot 12) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.4.5.1.2

Moltiplica $- 3$ per $- 46$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (- 133 + 138 - 5 \cdot 12) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.4.5.1.3

Moltiplica $- 5$ per $12$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (- 133 + 138 - 60) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.4.5.2

Somma $- 133$ e $138$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 (5 - 60) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.4.5.3

Sottrai $60$ da $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.5

Calcola $| \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1

Considera il grafico dei segni corrispondente.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Passaggio 4.5.1.2

Il cofattore è il minore con il segno cambiato se, sul grafico dei segni, agli indici è assegnata una posizione $-$ .

Passaggio 4.5.1.3

Il minore per $a_{11}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $1$ eliminate.

$| \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.5.1.4

Moltiplica l'elemento $a_{11}$ per il suo cofattore.

$7 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.5.1.5

Il minore per $a_{12}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $2$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.5.1.6

Moltiplica l'elemento $a_{12}$ per il suo cofattore.

$- 3 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.5.1.7

Il minore per $a_{13}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $3$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$

Passaggio 4.5.1.8

Moltiplica l'elemento $a_{13}$ per il suo cofattore.

$- 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$

Passaggio 4.5.1.9

Somma i termini.

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (7 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.5.2

Calcola $| \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (7 (- 1 \cdot 5 - 3 \cdot - 6) - 3 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.5.2.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (7 (- 5 - 3 \cdot - 6) - 3 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.5.2.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $- 6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (7 (- 5 + 18) - 3 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.5.2.2.2

Somma $- 5$ e $18$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot 13 - 3 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.5.3

Calcola $| \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.3.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot 13 - 3 (2 \cdot 5 - 6 \cdot - 6) - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.5.3.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.3.2.1.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot 13 - 3 (10 - 6 \cdot - 6) - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.5.3.2.1.2

Moltiplica $- 6$ per $- 6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot 13 - 3 (10 + 36) - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.5.3.2.2

Somma $10$ e $36$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot 13 - 3 \cdot 46 - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.5.4

Calcola $| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.4.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot 13 - 3 \cdot 46 - 4 (2 \cdot 3 - 6 \cdot - 1))) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.5.4.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.4.2.1.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot 13 - 3 \cdot 46 - 4 (6 - 6 \cdot - 1))) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.5.4.2.1.2

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot 13 - 3 \cdot 46 - 4 (6 + 6))) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.5.4.2.2

Somma $6$ e $6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot 13 - 3 \cdot 46 - 4 \cdot 12)) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.5.5

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.5.1.1

Moltiplica $7$ per $13$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (91 - 3 \cdot 46 - 4 \cdot 12)) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.5.5.1.2

Moltiplica $- 3$ per $46$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (91 - 138 - 4 \cdot 12)) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.5.5.1.3

Moltiplica $- 4$ per $12$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (91 - 138 - 48)) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.5.5.2

Sottrai $138$ da $91$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 (- 47 - 48)) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.5.5.3

Sottrai $48$ da $- 47$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (1 \cdot - 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 \cdot - 95) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.6

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.1

Moltiplica $- 210$ per $1$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (- 210 - 6 \cdot - 575 - 5 \cdot - 55 + 3 \cdot - 95) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.6.1.2

Moltiplica $- 6$ per $- 575$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (- 210 + 3450 - 5 \cdot - 55 + 3 \cdot - 95) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.6.1.3

Moltiplica $- 5$ per $- 55$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (- 210 + 3450 + 275 + 3 \cdot - 95) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.6.1.4

Moltiplica $3$ per $- 95$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (- 210 + 3450 + 275 - 285) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.6.2

Somma $- 210$ e $3450$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (3240 + 275 - 285) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.6.3

Somma $3240$ e $275$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 (3515 - 285) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 4.6.4

Sottrai $285$ da $3515$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5

Calcola $| \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 3 \\ 7 & 3 & - 4 & - 5 \\ 2 & - 1 & 8 & 7 \\ 6 & 3 & - 5 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Considera il grafico dei segni corrispondente.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

Passaggio 5.1.2

Il cofattore è il minore con il segno cambiato se, sul grafico dei segni, agli indici è assegnata una posizione $-$ .

Passaggio 5.1.3

Il minore per $a_{11}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $1$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica l'elemento $a_{11}$ per il suo cofattore.

$1 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 5.1.5

Il minore per $a_{12}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $2$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 5.1.6

Moltiplica l'elemento $a_{12}$ per il suo cofattore.

$- 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 5.1.7

Il minore per $a_{13}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $3$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 5.1.8

Moltiplica l'elemento $a_{13}$ per il suo cofattore.

$3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 5.1.9

Il minore per $a_{14}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $4$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |$

Passaggio 5.1.10

Moltiplica l'elemento $a_{14}$ per il suo cofattore.

$3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |$

Passaggio 5.1.11

Somma i termini.

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.2

Calcola $| \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 5 \\ - 1 & 8 & 7 \\ 3 & - 5 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Considera il grafico dei segni corrispondente.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Passaggio 5.2.1.2

Il cofattore è il minore con il segno cambiato se, sul grafico dei segni, agli indici è assegnata una posizione $-$ .

Passaggio 5.2.1.3

Il minore per $a_{11}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $1$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 5.2.1.4

Moltiplica l'elemento $a_{11}$ per il suo cofattore.

$3 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 5.2.1.5

Il minore per $a_{12}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $2$ eliminate.

$| \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 5.2.1.6

Moltiplica l'elemento $a_{12}$ per il suo cofattore.

$4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 5.2.1.7

Il minore per $a_{13}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $3$ eliminate.

$| \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$

Passaggio 5.2.1.8

Moltiplica l'elemento $a_{13}$ per il suo cofattore.

$- 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$

Passaggio 5.2.1.9

Somma i termini.

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (3 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.2.2

Calcola $| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (3 (8 \cdot - 2 - (- 5 \cdot 7)) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.2.2.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1.1

Moltiplica $8$ per $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (3 (- 16 - (- 5 \cdot 7)) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.2.2.2.1.2

Moltiplica $- (- 5 \cdot 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1.2.1

Moltiplica $- 5$ per $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (3 (- 16 - - 35) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.2.2.2.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 35$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (3 (- 16 + 35) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.2.2.2.2

Somma $- 16$ e $35$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (3 \cdot 19 + 4 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.2.3

Calcola $| \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (3 \cdot 19 + 4 (- - 2 - 3 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.2.3.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (3 \cdot 19 + 4 (2 - 3 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.2.3.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (3 \cdot 19 + 4 (2 - 21) - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.2.3.2.2

Sottrai $21$ da $2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (3 \cdot 19 + 4 \cdot - 19 - 5 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.2.4

Calcola $| \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (3 \cdot 19 + 4 \cdot - 19 - 5 (- - 5 - 3 \cdot 8)) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.2.4.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (3 \cdot 19 + 4 \cdot - 19 - 5 (5 - 3 \cdot 8)) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.2.4.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $8$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (3 \cdot 19 + 4 \cdot - 19 - 5 (5 - 24)) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.2.4.2.2

Sottrai $24$ da $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (3 \cdot 19 + 4 \cdot - 19 - 5 \cdot - 19) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.2.5

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1.1

Moltiplica $3$ per $19$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (57 + 4 \cdot - 19 - 5 \cdot - 19) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.2.5.1.2

Moltiplica $4$ per $- 19$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (57 - 76 - 5 \cdot - 19) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.2.5.1.3

Moltiplica $- 5$ per $- 19$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (57 - 76 + 95) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.2.5.2

Sottrai $76$ da $57$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 (- 19 + 95) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.2.5.3

Somma $- 19$ e $95$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.3

Calcola $| \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 5 \\ 2 & 8 & 7 \\ 6 & - 5 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Considera il grafico dei segni corrispondente.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Passaggio 5.3.1.2

Il cofattore è il minore con il segno cambiato se, sul grafico dei segni, agli indici è assegnata una posizione $-$ .

Passaggio 5.3.1.3

Il minore per $a_{11}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $1$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 5.3.1.4

Moltiplica l'elemento $a_{11}$ per il suo cofattore.

$7 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 5.3.1.5

Il minore per $a_{12}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $2$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 5.3.1.6

Moltiplica l'elemento $a_{12}$ per il suo cofattore.

$4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 5.3.1.7

Il minore per $a_{13}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $3$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$

Passaggio 5.3.1.8

Moltiplica l'elemento $a_{13}$ per il suo cofattore.

$- 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$

Passaggio 5.3.1.9

Somma i termini.

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (7 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.3.2

Calcola $| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ - 5 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (7 (8 \cdot - 2 - (- 5 \cdot 7)) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.3.2.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.2.1.1

Moltiplica $8$ per $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (7 (- 16 - (- 5 \cdot 7)) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.3.2.2.1.2

Moltiplica $- (- 5 \cdot 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.2.1.2.1

Moltiplica $- 5$ per $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (7 (- 16 - - 35) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.3.2.2.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 35$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (7 (- 16 + 35) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.3.2.2.2

Somma $- 16$ e $35$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (7 \cdot 19 + 4 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.3.3

Calcola $| \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (7 \cdot 19 + 4 (2 \cdot - 2 - 6 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.3.3.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.2.1.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (7 \cdot 19 + 4 (- 4 - 6 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.3.3.2.1.2

Moltiplica $- 6$ per $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (7 \cdot 19 + 4 (- 4 - 42) - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.3.3.2.2

Sottrai $42$ da $- 4$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (7 \cdot 19 + 4 \cdot - 46 - 5 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.3.4

Calcola $| \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (7 \cdot 19 + 4 \cdot - 46 - 5 (2 \cdot - 5 - 6 \cdot 8)) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.3.4.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.2.1.1

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (7 \cdot 19 + 4 \cdot - 46 - 5 (- 10 - 6 \cdot 8)) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.3.4.2.1.2

Moltiplica $- 6$ per $8$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (7 \cdot 19 + 4 \cdot - 46 - 5 (- 10 - 48)) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.3.4.2.2

Sottrai $48$ da $- 10$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (7 \cdot 19 + 4 \cdot - 46 - 5 \cdot - 58) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.3.5

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.5.1.1

Moltiplica $7$ per $19$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (133 + 4 \cdot - 46 - 5 \cdot - 58) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.3.5.1.2

Moltiplica $4$ per $- 46$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (133 - 184 - 5 \cdot - 58) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.3.5.1.3

Moltiplica $- 5$ per $- 58$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (133 - 184 + 290) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.3.5.2

Sottrai $184$ da $133$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 (- 51 + 290) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.3.5.3

Somma $- 51$ e $290$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.4

Calcola $| \begin{array}{c} 7 & 3 & - 5 \\ 2 & - 1 & 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1

Considera il grafico dei segni corrispondente.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Passaggio 5.4.1.2

Il cofattore è il minore con il segno cambiato se, sul grafico dei segni, agli indici è assegnata una posizione $-$ .

Passaggio 5.4.1.3

Il minore per $a_{11}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $1$ eliminate.

$| \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 5.4.1.4

Moltiplica l'elemento $a_{11}$ per il suo cofattore.

$7 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 5.4.1.5

Il minore per $a_{12}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $2$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 5.4.1.6

Moltiplica l'elemento $a_{12}$ per il suo cofattore.

$- 3 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$

Passaggio 5.4.1.7

Il minore per $a_{13}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $3$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$

Passaggio 5.4.1.8

Moltiplica l'elemento $a_{13}$ per il suo cofattore.

$- 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$

Passaggio 5.4.1.9

Somma i termini.

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (7 | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.4.2

Calcola $| \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (7 (- - 2 - 3 \cdot 7) - 3 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.4.2.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (7 (2 - 3 \cdot 7) - 3 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.4.2.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (7 (2 - 21) - 3 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.4.2.2.2

Sottrai $21$ da $2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 | \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.4.3

Calcola $| \begin{array}{c} 2 & 7 \\ 6 & - 2 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 (2 \cdot - 2 - 6 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.4.3.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.2.1.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 (- 4 - 6 \cdot 7) - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.4.3.2.1.2

Moltiplica $- 6$ per $7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 (- 4 - 42) - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.4.3.2.2

Sottrai $42$ da $- 4$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 46 - 5 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.4.4

Calcola $| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.4.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 46 - 5 (2 \cdot 3 - 6 \cdot - 1)) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.4.4.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.4.2.1.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 46 - 5 (6 - 6 \cdot - 1)) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.4.4.2.1.2

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 46 - 5 (6 + 6)) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.4.4.2.2

Somma $6$ e $6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 46 - 5 \cdot 12) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.4.5

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.5.1.1

Moltiplica $7$ per $- 19$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (- 133 - 3 \cdot - 46 - 5 \cdot 12) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.4.5.1.2

Moltiplica $- 3$ per $- 46$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (- 133 + 138 - 5 \cdot 12) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.4.5.1.3

Moltiplica $- 5$ per $12$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (- 133 + 138 - 60) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.4.5.2

Somma $- 133$ e $138$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 (5 - 60) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.4.5.3

Sottrai $60$ da $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.5

Calcola $| \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1.1

Considera il grafico dei segni corrispondente.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Passaggio 5.5.1.2

Il cofattore è il minore con il segno cambiato se, sul grafico dei segni, agli indici è assegnata una posizione $-$ .

Passaggio 5.5.1.3

Il minore per $a_{11}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $1$ eliminate.

$| \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$

Passaggio 5.5.1.4

Moltiplica l'elemento $a_{11}$ per il suo cofattore.

$7 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$

Passaggio 5.5.1.5

Il minore per $a_{12}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $2$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$

Passaggio 5.5.1.6

Moltiplica l'elemento $a_{12}$ per il suo cofattore.

$- 3 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$

Passaggio 5.5.1.7

Il minore per $a_{13}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $3$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$

Passaggio 5.5.1.8

Moltiplica l'elemento $a_{13}$ per il suo cofattore.

$- 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$

Passaggio 5.5.1.9

Somma i termini.

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (7 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.5.2

Calcola $| \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.2.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (7 (- - 5 - 3 \cdot 8) - 3 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.5.2.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.2.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (7 (5 - 3 \cdot 8) - 3 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.5.2.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $8$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (7 (5 - 24) - 3 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.5.2.2.2

Sottrai $24$ da $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.5.3

Calcola $| \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.3.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 (2 \cdot - 5 - 6 \cdot 8) - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.5.3.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.3.2.1.1

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 (- 10 - 6 \cdot 8) - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.5.3.2.1.2

Moltiplica $- 6$ per $8$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 (- 10 - 48) - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.5.3.2.2

Sottrai $48$ da $- 10$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 58 - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.5.4

Calcola $| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.4.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 58 - 4 (2 \cdot 3 - 6 \cdot - 1))) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.5.4.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.4.2.1.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 58 - 4 (6 - 6 \cdot - 1))) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.5.4.2.1.2

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 58 - 4 (6 + 6))) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.5.4.2.2

Somma $6$ e $6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 58 - 4 \cdot 12)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.5.5

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.5.1.1

Moltiplica $7$ per $- 19$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (- 133 - 3 \cdot - 58 - 4 \cdot 12)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.5.5.1.2

Moltiplica $- 3$ per $- 58$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (- 133 + 174 - 4 \cdot 12)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.5.5.1.3

Moltiplica $- 4$ per $12$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (- 133 + 174 - 48)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.5.5.2

Somma $- 133$ e $174$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 (41 - 48)) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.5.5.3

Sottrai $48$ da $41$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (1 \cdot 76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 \cdot - 7) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.6

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1.1

Moltiplica $76$ per $1$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (76 - 6 \cdot 239 + 3 \cdot - 55 + 3 \cdot - 7) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.6.1.2

Moltiplica $- 6$ per $239$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (76 - 1434 + 3 \cdot - 55 + 3 \cdot - 7) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.6.1.3

Moltiplica $3$ per $- 55$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (76 - 1434 - 165 + 3 \cdot - 7) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.6.1.4

Moltiplica $3$ per $- 7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (76 - 1434 - 165 - 21) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.6.2

Sottrai $1434$ da $76$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (- 1358 - 165 - 21) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.6.3

Sottrai $165$ da $- 1358$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 (- 1523 - 21) + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 5.6.4

Sottrai $21$ da $- 1523$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 | \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 6

Calcola $| \begin{array}{c} 1 & 6 & 3 & - 5 \\ 7 & 3 & - 4 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 & - 6 \\ 6 & 3 & - 5 & 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Considera il grafico dei segni corrispondente.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

Passaggio 6.1.2

Il cofattore è il minore con il segno cambiato se, sul grafico dei segni, agli indici è assegnata una posizione $-$ .

Passaggio 6.1.3

Il minore per $a_{11}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $1$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica l'elemento $a_{11}$ per il suo cofattore.

$1 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 6.1.5

Il minore per $a_{12}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $2$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 6.1.6

Moltiplica l'elemento $a_{12}$ per il suo cofattore.

$- 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 6.1.7

Il minore per $a_{13}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $3$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |$

Passaggio 6.1.8

Moltiplica l'elemento $a_{13}$ per il suo cofattore.

$3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |$

Passaggio 6.1.9

Il minore per $a_{14}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $4$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |$

Passaggio 6.1.10

Moltiplica l'elemento $a_{14}$ per il suo cofattore.

$5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |$

Passaggio 6.1.11

Somma i termini.

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 | \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.2

Calcola $| \begin{array}{c} 3 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 8 & - 6 \\ 3 & - 5 & 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Considera il grafico dei segni corrispondente.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.2

Il cofattore è il minore con il segno cambiato se, sul grafico dei segni, agli indici è assegnata una posizione $-$ .

Passaggio 6.2.1.3

Il minore per $a_{11}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $1$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.4

Moltiplica l'elemento $a_{11}$ per il suo cofattore.

$3 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.5

Il minore per $a_{12}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $2$ eliminate.

$| \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.6

Moltiplica l'elemento $a_{12}$ per il suo cofattore.

$4 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.7

Il minore per $a_{13}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $3$ eliminate.

$| \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.8

Moltiplica l'elemento $a_{13}$ per il suo cofattore.

$- 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$

Passaggio 6.2.1.9

Somma i termini.

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (3 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.2.2

Calcola $| \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (3 (8 \cdot 5 - (- 5 \cdot - 6)) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.2.2.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1.1

Moltiplica $8$ per $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (3 (40 - (- 5 \cdot - 6)) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.2.2.2.1.2

Moltiplica $- (- 5 \cdot - 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1.2.1

Moltiplica $- 5$ per $- 6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (3 (40 - 1 \cdot 30) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.2.2.2.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $30$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (3 (40 - 30) + 4 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.2.2.2.2

Sottrai $30$ da $40$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (3 \cdot 10 + 4 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.2.3

Calcola $| \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (3 \cdot 10 + 4 (- 1 \cdot 5 - 3 \cdot - 6) - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.2.3.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (3 \cdot 10 + 4 (- 5 - 3 \cdot - 6) - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.2.3.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $- 6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (3 \cdot 10 + 4 (- 5 + 18) - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.2.3.2.2

Somma $- 5$ e $18$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (3 \cdot 10 + 4 \cdot 13 - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.2.4

Calcola $| \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.4.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (3 \cdot 10 + 4 \cdot 13 - 4 (- - 5 - 3 \cdot 8)) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.2.4.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.4.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (3 \cdot 10 + 4 \cdot 13 - 4 (5 - 3 \cdot 8)) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.2.4.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $8$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (3 \cdot 10 + 4 \cdot 13 - 4 (5 - 24)) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.2.4.2.2

Sottrai $24$ da $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (3 \cdot 10 + 4 \cdot 13 - 4 \cdot - 19) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.2.5

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1.1

Moltiplica $3$ per $10$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (30 + 4 \cdot 13 - 4 \cdot - 19) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.2.5.1.2

Moltiplica $4$ per $13$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (30 + 52 - 4 \cdot - 19) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.2.5.1.3

Moltiplica $- 4$ per $- 19$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (30 + 52 + 76) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.2.5.2

Somma $30$ e $52$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 (82 + 76) - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.2.5.3

Somma $82$ e $76$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 | \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.3

Calcola $| \begin{array}{c} 7 & - 4 & - 4 \\ 2 & 8 & - 6 \\ 6 & - 5 & 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Considera il grafico dei segni corrispondente.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Passaggio 6.3.1.2

Il cofattore è il minore con il segno cambiato se, sul grafico dei segni, agli indici è assegnata una posizione $-$ .

Passaggio 6.3.1.3

Il minore per $a_{11}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $1$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 6.3.1.4

Moltiplica l'elemento $a_{11}$ per il suo cofattore.

$7 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$

Passaggio 6.3.1.5

Il minore per $a_{12}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $2$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$

Passaggio 6.3.1.6

Moltiplica l'elemento $a_{12}$ per il suo cofattore.

$4 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$

Passaggio 6.3.1.7

Il minore per $a_{13}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $3$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$

Passaggio 6.3.1.8

Moltiplica l'elemento $a_{13}$ per il suo cofattore.

$- 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$

Passaggio 6.3.1.9

Somma i termini.

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (7 | \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.3.2

Calcola $| \begin{array}{c} 8 & - 6 \\ - 5 & 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (7 (8 \cdot 5 - (- 5 \cdot - 6)) + 4 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.3.2.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.2.1.1

Moltiplica $8$ per $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (7 (40 - (- 5 \cdot - 6)) + 4 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.3.2.2.1.2

Moltiplica $- (- 5 \cdot - 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.2.1.2.1

Moltiplica $- 5$ per $- 6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (7 (40 - 1 \cdot 30) + 4 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.3.2.2.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $30$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (7 (40 - 30) + 4 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.3.2.2.2

Sottrai $30$ da $40$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (7 \cdot 10 + 4 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.3.3

Calcola $| \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (7 \cdot 10 + 4 (2 \cdot 5 - 6 \cdot - 6) - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.3.3.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.2.1.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (7 \cdot 10 + 4 (10 - 6 \cdot - 6) - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.3.3.2.1.2

Moltiplica $- 6$ per $- 6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (7 \cdot 10 + 4 (10 + 36) - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.3.3.2.2

Somma $10$ e $36$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (7 \cdot 10 + 4 \cdot 46 - 4 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.3.4

Calcola $| \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.4.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (7 \cdot 10 + 4 \cdot 46 - 4 (2 \cdot - 5 - 6 \cdot 8)) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.3.4.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.4.2.1.1

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (7 \cdot 10 + 4 \cdot 46 - 4 (- 10 - 6 \cdot 8)) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.3.4.2.1.2

Moltiplica $- 6$ per $8$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (7 \cdot 10 + 4 \cdot 46 - 4 (- 10 - 48)) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.3.4.2.2

Sottrai $48$ da $- 10$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (7 \cdot 10 + 4 \cdot 46 - 4 \cdot - 58) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.3.5

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.5.1.1

Moltiplica $7$ per $10$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (70 + 4 \cdot 46 - 4 \cdot - 58) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.3.5.1.2

Moltiplica $4$ per $46$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (70 + 184 - 4 \cdot - 58) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.3.5.1.3

Moltiplica $- 4$ per $- 58$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (70 + 184 + 232) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.3.5.2

Somma $70$ e $184$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 (254 + 232) + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.3.5.3

Somma $254$ e $232$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.4

Calcola $| \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & - 6 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Considera il grafico dei segni corrispondente.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Passaggio 6.4.1.2

Il cofattore è il minore con il segno cambiato se, sul grafico dei segni, agli indici è assegnata una posizione $-$ .

Passaggio 6.4.1.3

Il minore per $a_{11}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $1$ eliminate.

$| \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$

Passaggio 6.4.1.4

Moltiplica l'elemento $a_{11}$ per il suo cofattore.

$7 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$

Passaggio 6.4.1.5

Il minore per $a_{12}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $2$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$

Passaggio 6.4.1.6

Moltiplica l'elemento $a_{12}$ per il suo cofattore.

$- 3 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$

Passaggio 6.4.1.7

Il minore per $a_{13}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $3$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$

Passaggio 6.4.1.8

Moltiplica l'elemento $a_{13}$ per il suo cofattore.

$- 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$

Passaggio 6.4.1.9

Somma i termini.

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (7 | \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.4.2

Calcola $| \begin{array}{c} - 1 & - 6 \\ 3 & 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (7 (- 1 \cdot 5 - 3 \cdot - 6) - 3 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.4.2.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (7 (- 5 - 3 \cdot - 6) - 3 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.4.2.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $- 6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (7 (- 5 + 18) - 3 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.4.2.2.2

Somma $- 5$ e $18$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (7 \cdot 13 - 3 | \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.4.3

Calcola $| \begin{array}{c} 2 & - 6 \\ 6 & 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.3.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (7 \cdot 13 - 3 (2 \cdot 5 - 6 \cdot - 6) - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.4.3.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.3.2.1.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (7 \cdot 13 - 3 (10 - 6 \cdot - 6) - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.4.3.2.1.2

Moltiplica $- 6$ per $- 6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (7 \cdot 13 - 3 (10 + 36) - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.4.3.2.2

Somma $10$ e $36$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (7 \cdot 13 - 3 \cdot 46 - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.4.4

Calcola $| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.4.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (7 \cdot 13 - 3 \cdot 46 - 4 (2 \cdot 3 - 6 \cdot - 1)) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.4.4.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.4.2.1.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (7 \cdot 13 - 3 \cdot 46 - 4 (6 - 6 \cdot - 1)) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.4.4.2.1.2

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (7 \cdot 13 - 3 \cdot 46 - 4 (6 + 6)) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.4.4.2.2

Somma $6$ e $6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (7 \cdot 13 - 3 \cdot 46 - 4 \cdot 12) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.4.5

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.5.1.1

Moltiplica $7$ per $13$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (91 - 3 \cdot 46 - 4 \cdot 12) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.4.5.1.2

Moltiplica $- 3$ per $46$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (91 - 138 - 4 \cdot 12) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.4.5.1.3

Moltiplica $- 4$ per $12$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (91 - 138 - 48) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.4.5.2

Sottrai $138$ da $91$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 (- 47 - 48) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.4.5.3

Sottrai $48$ da $- 47$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 | \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |)$

Passaggio 6.5

Calcola $| \begin{array}{c} 7 & 3 & - 4 \\ 2 & - 1 & 8 \\ 6 & 3 & - 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1.1

Considera il grafico dei segni corrispondente.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Passaggio 6.5.1.2

Il cofattore è il minore con il segno cambiato se, sul grafico dei segni, agli indici è assegnata una posizione $-$ .

Passaggio 6.5.1.3

Il minore per $a_{11}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $1$ eliminate.

$| \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$

Passaggio 6.5.1.4

Moltiplica l'elemento $a_{11}$ per il suo cofattore.

$7 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$

Passaggio 6.5.1.5

Il minore per $a_{12}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $2$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$

Passaggio 6.5.1.6

Moltiplica l'elemento $a_{12}$ per il suo cofattore.

$- 3 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$

Passaggio 6.5.1.7

Il minore per $a_{13}$ è il determinante con riga $1$ e colonna $3$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$

Passaggio 6.5.1.8

Moltiplica l'elemento $a_{13}$ per il suo cofattore.

$- 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$

Passaggio 6.5.1.9

Somma i termini.

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (7 | \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |))$

Passaggio 6.5.2

Calcola $| \begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 3 & - 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (7 (- - 5 - 3 \cdot 8) - 3 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |))$

Passaggio 6.5.2.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (7 (5 - 3 \cdot 8) - 3 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |))$

Passaggio 6.5.2.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $8$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (7 (5 - 24) - 3 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |))$

Passaggio 6.5.2.2.2

Sottrai $24$ da $5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (7 \cdot - 19 - 3 | \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |))$

Passaggio 6.5.3

Calcola $| \begin{array}{c} 2 & 8 \\ 6 & - 5 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.3.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (7 \cdot - 19 - 3 (2 \cdot - 5 - 6 \cdot 8) - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |))$

Passaggio 6.5.3.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.3.2.1.1

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (7 \cdot - 19 - 3 (- 10 - 6 \cdot 8) - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |))$

Passaggio 6.5.3.2.1.2

Moltiplica $- 6$ per $8$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (7 \cdot - 19 - 3 (- 10 - 48) - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |))$

Passaggio 6.5.3.2.2

Sottrai $48$ da $- 10$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 58 - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |))$

Passaggio 6.5.4

Calcola $| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 6 & 3 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.4.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 58 - 4 (2 \cdot 3 - 6 \cdot - 1)))$

Passaggio 6.5.4.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.4.2.1.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 58 - 4 (6 - 6 \cdot - 1)))$

Passaggio 6.5.4.2.1.2

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 58 - 4 (6 + 6)))$

Passaggio 6.5.4.2.2

Somma $6$ e $6$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (7 \cdot - 19 - 3 \cdot - 58 - 4 \cdot 12))$

Passaggio 6.5.5

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.5.1.1

Moltiplica $7$ per $- 19$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (- 133 - 3 \cdot - 58 - 4 \cdot 12))$

Passaggio 6.5.5.1.2

Moltiplica $- 3$ per $- 58$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (- 133 + 174 - 4 \cdot 12))$

Passaggio 6.5.5.1.3

Moltiplica $- 4$ per $12$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (- 133 + 174 - 48))$

Passaggio 6.5.5.2

Somma $- 133$ e $174$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 (41 - 48))$

Passaggio 6.5.5.3

Sottrai $48$ da $41$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (1 \cdot 158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 \cdot - 7)$

Passaggio 6.6

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1.1

Moltiplica $158$ per $1$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (158 - 6 \cdot 486 + 3 \cdot - 95 + 5 \cdot - 7)$

Passaggio 6.6.1.2

Moltiplica $- 6$ per $486$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (158 - 2916 + 3 \cdot - 95 + 5 \cdot - 7)$

Passaggio 6.6.1.3

Moltiplica $3$ per $- 95$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (158 - 2916 - 285 + 5 \cdot - 7)$

Passaggio 6.6.1.4

Moltiplica $5$ per $- 7$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (158 - 2916 - 285 - 35)$

Passaggio 6.6.2

Sottrai $2916$ da $158$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (- 2758 - 285 - 35)$

Passaggio 6.6.3

Sottrai $285$ da $- 2758$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 (- 3043 - 35)$

Passaggio 6.6.4

Sottrai $35$ da $- 3043$ .

$4 \cdot 1432 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 \cdot - 3078$

Passaggio 7

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Moltiplica $4$ per $1432$ .

$5728 + 3 \cdot 2106 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 \cdot - 3078$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $3$ per $2106$ .

$5728 + 6318 + 5 \cdot 3230 - 2 \cdot - 1544 + 4 \cdot - 3078$

Passaggio 7.1.3

Moltiplica $5$ per $3230$ .

$5728 + 6318 + 16150 - 2 \cdot - 1544 + 4 \cdot - 3078$

Passaggio 7.1.4

Moltiplica $- 2$ per $- 1544$ .

$5728 + 6318 + 16150 + 3088 + 4 \cdot - 3078$

Passaggio 7.1.5

Moltiplica $4$ per $- 3078$ .

$5728 + 6318 + 16150 + 3088 - 12312$

Passaggio 7.2

Somma $5728$ e $6318$ .

$12046 + 16150 + 3088 - 12312$

Passaggio 7.3

Somma $12046$ e $16150$ .

$28196 + 3088 - 12312$

Passaggio 7.4

Somma $28196$ e $3088$ .

$31284 - 12312$

Passaggio 7.5

Sottrai $12312$ da $31284$ .

$18972$