Algebra Esempi

$\frac{2}{3} < \frac{5 - 6 x}{4} < \frac{11}{12}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni termine nella diseguaglianza per $4$ .

$\frac{2}{3} \cdot 4 < \frac{5 - 6 x}{4} \cdot 4 < \frac{11}{12} \cdot 4$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{2}{3} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$\frac{2}{3}$ e $4$ .

$\frac{2 \cdot 4}{3} < \frac{5 - 6 x}{4} \cdot 4 < \frac{11}{12} \cdot 4$

Passaggio 2.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{8}{3} < \frac{5 - 6 x}{4} \cdot 4 < \frac{11}{12} \cdot 4$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8}{3} < \frac{5 - 6 x}{4} \cdot 4 < \frac{11}{12} \cdot 4$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8}{3} < 5 - 6 x < \frac{11}{12} \cdot 4$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\frac{8}{3} < 5 - 6 x < \frac{11}{4 (3)} \cdot 4$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8}{3} < 5 - 6 x < \frac{11}{4 \cdot 3} \cdot 4$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8}{3} < 5 - 6 x < \frac{11}{3}$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ dalla parte centrale della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $5$ da ogni membro della diseguaglianza perché non contiene la variabile che stiamo cercando.

$\frac{8}{3} - 5 < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

Passaggio 5.2

Per scrivere $- 5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} - 5 \cdot \frac{3}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

Passaggio 5.3

$- 5$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

Passaggio 5.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8 - 5 \cdot 3}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

Passaggio 5.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$\frac{8 - 15}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

Passaggio 5.5.2

Sottrai $15$ da $8$ .

$\frac{- 7}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

Passaggio 5.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

Passaggio 5.7

Per scrivere $- 5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 5.8

$- 5$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3}$

Passaggio 5.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{7}{3} < - 6 x < \frac{11 - 5 \cdot 3}{3}$

Passaggio 5.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.10.1

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$- \frac{7}{3} < - 6 x < \frac{11 - 15}{3}$

Passaggio 5.10.2

Sottrai $15$ da $11$ .

$- \frac{7}{3} < - 6 x < \frac{- 4}{3}$

Passaggio 5.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7}{3} < - 6 x < - \frac{4}{3}$

Passaggio 6

Dividi per $- 6$ ciascun termine della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{7}{3}}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

Passaggio 7

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

Passaggio 8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7}{3} \cdot (- \frac{1}{6}) > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

Passaggio 9

Moltiplica $- \frac{7}{3} (- \frac{1}{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (\frac{7}{3}) \cdot \frac{1}{6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $\frac{7}{3}$ per $1$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

Passaggio 9.3

Moltiplica $\frac{7}{3}$ per $\frac{1}{6}$ .

$\frac{7}{3 \cdot 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

Passaggio 9.4

Moltiplica $3$ per $6$ .

$\frac{7}{18} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7}{18} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

Passaggio 10.2

Dividi $x$ per $1$ .

$\frac{7}{18} > x > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

Passaggio 11

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{7}{18} > x > - \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

Passaggio 12

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{3}$ nel numeratore.

$\frac{7}{18} > x > \frac{- 4}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

Passaggio 12.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$\frac{7}{18} > x > \frac{2 (- 2)}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

Passaggio 12.3

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$\frac{7}{18} > x > \frac{2 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 12.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{7}{18} > x > \frac{2 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 12.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7}{18} > x > \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{- 3}$

Passaggio 13

Moltiplica $\frac{- 2}{3}$ per $\frac{1}{- 3}$ .

$\frac{7}{18} > x > \frac{- 2}{3 \cdot - 3}$

Passaggio 14

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$\frac{7}{18} > x > \frac{- 2}{- 9}$

Passaggio 15

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{7}{18} > x > \frac{2}{9}$

Passaggio 16

Riscrivi l'intervallo in modo che il valore a sinistra sia inferiore al valore a destra. Questo è il modo corretto per scrivere una soluzione dell'intervallo.

$\frac{2}{9} < x < \frac{7}{18}$

Passaggio 17

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$\frac{2}{9} < x < \frac{7}{18}$

Notazione degli intervalli:

$(\frac{2}{9}, \frac{7}{18})$

Passaggio 18