Algebra Esempi

$0.1$ , $0.01$ , $0.001$

Passaggio 1

Questa è una progressione geometrica poiché c'è un rapporto costante tra ogni termine e quello che lo precede. In questo caso, moltiplicando per $0.1$ un termine si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressione geometrica: $r = 0.1$

Passaggio 2

Questa è la forma di una progressione geometrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Passaggio 3

Sostituisci con i valori di $a_{1} = 0.1$ e $r = 0.1$ .

$a_{n} = 0.1 \cdot {0.1}^{n - 1}$

Passaggio 4

Moltiplica $0.1$ per ${0.1}^{n - 1}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $0.1$ per ${0.1}^{n - 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $0.1$ alla potenza di $1$ .

$a_{n} = {0.1}^{1} \cdot {0.1}^{n - 1}$

Passaggio 4.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a_{n} = {0.1}^{1 + n - 1}$

Passaggio 4.2

Combina i termini opposti in $1 + n - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $1$ da $1$ .

$a_{n} = {0.1}^{n + 0}$

Passaggio 4.2.2

Somma $n$ e $0$ .

$a_{n} = {0.1}^{n}$