Algebra Esempi

$(- 2, 3)$ , $(- 2, 0)$

Passaggio 1

Trova il raggio $r$ del cerchio. Il raggio è un qualsiasi segmento lineare dal centro del cerchio a qualsiasi punto della sua circonferenza. In questo caso, $r$ è la distanza tra $(- 2, 3)$ e $(- 2, 0)$ .

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Passaggio 1.1

Utilizza la formula della distanza per determinare la distanza tra i due punti.

$Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Sostituisci i valori effettivi dei punti nella formula della distanza.

$r = \sqrt{{((- 2) - (- 2))}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$r = \sqrt{{(- 2 + 2)}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3.2

Somma $- 2$ e $2$ .

$r = \sqrt{0^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$r = \sqrt{0 + {(0 - 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3.4

Sottrai $3$ da $0$ .

$r = \sqrt{0 + {(- 3)}^{2}}$

Passaggio 1.3.5

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$r = \sqrt{0 + 9}$

Passaggio 1.3.6

Somma $0$ e $9$ .

$r = \sqrt{9}$

Passaggio 1.3.7

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$r = \sqrt{3^{2}}$

Passaggio 1.3.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$r = 3$

Passaggio 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ è la forma di equazione di un cerchio con raggio $r$ e $(h, k)$ come punto di centro. In questo caso $r = 3$ e il punto di centro è $(- 2, 3)$ . L'equazione del cerchio è ${(x - (- 2))}^{2} + {(y - (3))}^{2} = {(3)}^{2}$ .

${(x - (- 2))}^{2} + {(y - (3))}^{2} = {(3)}^{2}$

Passaggio 3

L'equazione del cerchio è ${(x + 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 9$ .

${(x + 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 9$

Passaggio 4