Algebra Esempi

$(2 x^{9} y^{n}) (4 x^{2} y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

Step 1

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica $2 x^{9} y^{n} (4 x^{2} y^{10})$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $x^{9}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Sposta $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{9}) y^{n} (4 y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{2 + 9} y^{n} (4 y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

Somma $2$ e $9$ .

$2 x^{11} y^{n} (4 y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

Moltiplica $y^{n}$ per $y^{10}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Sposta $y^{10}$ .

$2 x^{11} (y^{10} y^{n}) \cdot 4 = 8 x^{11} y^{20}$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{11} y^{10 + n} \cdot 4 = 8 x^{11} y^{20}$

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 x^{11} y^{10 + n} = 8 x^{11} y^{20}$

Sottrai $8 x^{11} y^{20}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 x^{11} y^{10 + n} - 8 x^{11} y^{20} = 0$

Scomponi $8 x^{11}$ da $8 x^{11} y^{10 + n} - 8 x^{11} y^{20}$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $8 x^{11}$ da $8 x^{11} y^{10 + n}$ .

$8 x^{11} (y^{10 + n}) - 8 x^{11} y^{20} = 0$

Scomponi $8 x^{11}$ da $- 8 x^{11} y^{20}$ .

$8 x^{11} (y^{10 + n}) + 8 x^{11} (- 1 y^{20}) = 0$

Scomponi $8 x^{11}$ da $8 x^{11} (y^{10 + n}) + 8 x^{11} (- 1 y^{20})$ .

$8 x^{11} (y^{10 + n} - 1 y^{20}) = 0$

Riscrivi $- 1 y^{20}$ come $- y^{20}$ .

$8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20}) = 0$

Dividi per $8 (y^{10 + n} - y^{20})$ ciascun termine in $8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20}) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Dividi per $8 (y^{10 + n} - y^{20})$ ciascun termine in $8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20}) = 0$ .

$\frac{8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{8 (y^{10 + n} - y^{20})} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{8 (y^{10 + n} - y^{20})} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{y^{10 + n} - y^{20}} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Elimina il fattore comune di $y^{10 + n} - y^{20}$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{y^{10 + n} - y^{20}} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Dividi $x^{11}$ per $1$ .

$x^{11} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $0$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $8$ da $0$ .

$x^{11} = \frac{8 (0)}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$x^{11} = \frac{8 \cdot 0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Riscrivi l'espressione.

$x^{11} = \frac{0}{y^{10 + n} - y^{20}}$

Dividi $0$ per $y^{10 + n} - y^{20}$ .

$x^{11} = 0$

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[11]{0}$

Semplifica $\sqrt[11]{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi $0$ come $0^{11}$ .

$x = \sqrt[11]{0^{11}}$

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$x = 0$

Step 2

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica $2 \cdot (0^{9} y^{n} (4 \cdot (0^{2} y^{10})))$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $0^{9}$ per $0^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Sposta $0^{2}$ .

$2 \cdot (0^{2} \cdot 0^{9} y^{n} (4 \cdot (y^{10}))) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \cdot (0^{2 + 9} y^{n} (4 \cdot (y^{10}))) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Somma $2$ e $9$ .

$2 \cdot (0^{11} y^{n} (4 \cdot (y^{10}))) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Moltiplica $y^{n}$ per $y^{10}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Sposta $y^{10}$ .

$2 \cdot (0^{11} (y^{10} y^{n}) \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \cdot (0^{11} y^{10 + n} \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$2 \cdot (0 y^{10 + n} \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Moltiplica $0$ per $y^{10 + n}$ .

$2 \cdot (0 \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Moltiplica $2 (0 \cdot 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $0$ per $4$ .

$2 \cdot 0 = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Moltiplica $2$ per $0$ .

$0 = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Semplifica $8 \cdot (0^{11} y^{20})$ .

Tocca per altri passaggi...

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$0 = 8 \cdot (0 y^{20})$

Moltiplica $0$ per $y^{20}$ .

$0 = 8 \cdot 0$

Moltiplica $8$ per $0$ .

$0 = 0$

Poiché $0 = 0$ , l'equazione sarà sempre vera.

Sempre vero