Algebra Esempi

${(3 - 2 x)}^{6}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

$3^{6} + 6 \cdot 3^{5} (- 2 x) + 15 \cdot 3^{4} {(- 2 x)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $3$ alla potenza di $6$ .

$729 + 6 \cdot 3^{5} (- 2 x) + 15 \cdot 3^{4} {(- 2 x)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Passaggio 2.2

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$729 + 6 \cdot 243 (- 2 x) + 15 \cdot 3^{4} {(- 2 x)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $6$ per $243$ .

$729 + 1458 (- 2 x) + 15 \cdot 3^{4} {(- 2 x)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $- 2$ per $1458$ .

$729 - 2916 x + 15 \cdot 3^{4} {(- 2 x)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Passaggio 2.5

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$729 - 2916 x + 15 \cdot 81 {(- 2 x)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $15$ per $81$ .

$729 - 2916 x + 1215 {(- 2 x)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Passaggio 2.7

Applica la regola del prodotto a $- 2 x$ .

$729 - 2916 x + 1215 ({(- 2)}^{2} x^{2}) + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Passaggio 2.8

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$729 - 2916 x + 1215 (4 x^{2}) + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Passaggio 2.9

Moltiplica $4$ per $1215$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Passaggio 2.10

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} + 20 \cdot 27 {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Passaggio 2.11

Moltiplica $20$ per $27$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} + 540 {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Passaggio 2.12

Applica la regola del prodotto a $- 2 x$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} + 540 ({(- 2)}^{3} x^{3}) + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Passaggio 2.13

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} + 540 (- 8 x^{3}) + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Passaggio 2.14

Moltiplica $- 8$ per $540$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Passaggio 2.15

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 15 \cdot 9 {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Passaggio 2.16

Moltiplica $15$ per $9$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 135 {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Passaggio 2.17

Applica la regola del prodotto a $- 2 x$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 135 ({(- 2)}^{4} x^{4}) + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Passaggio 2.18

Eleva $- 2$ alla potenza di $4$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 135 (16 x^{4}) + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Passaggio 2.19

Moltiplica $16$ per $135$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 2160 x^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Passaggio 2.20

Moltiplica $6$ per $3$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 2160 x^{4} + 18 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Passaggio 2.21

Applica la regola del prodotto a $- 2 x$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 2160 x^{4} + 18 ({(- 2)}^{5} x^{5}) + {(- 2 x)}^{6}$

Passaggio 2.22

Eleva $- 2$ alla potenza di $5$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 2160 x^{4} + 18 (- 32 x^{5}) + {(- 2 x)}^{6}$

Passaggio 2.23

Moltiplica $- 32$ per $18$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 2160 x^{4} - 576 x^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Passaggio 2.24

Applica la regola del prodotto a $- 2 x$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 2160 x^{4} - 576 x^{5} + {(- 2)}^{6} x^{6}$

Passaggio 2.25

Eleva $- 2$ alla potenza di $6$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 2160 x^{4} - 576 x^{5} + 64 x^{6}$