Algebra Esempi

${(3 a + \frac{1}{3})}^{3}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

${(3 a)}^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \frac{1}{3} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $3 a$ .

$3^{3} a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \frac{1}{3} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Passaggio 2.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$27 a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \frac{1}{3} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $3$ da $3 {(3 a)}^{2}$ .

$27 a^{3} + 3 ({(3 a)}^{2}) \frac{1}{3} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune.

$27 a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \frac{1}{3} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Passaggio 2.3.3

Riscrivi l'espressione.

$27 a^{3} + {(3 a)}^{2} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Passaggio 2.4

Applica la regola del prodotto a $3 a$ .

$27 a^{3} + 3^{2} a^{2} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Passaggio 2.5

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $3$ per $3$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 a {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Passaggio 2.7

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{3}$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 a \frac{1^{2}}{3^{2}} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Passaggio 2.8

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 a \frac{1}{3^{2}} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Passaggio 2.9

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 a \frac{1}{9} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Passaggio 2.10

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1

Scomponi $9$ da $9 a$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 (a) \frac{1}{9} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Passaggio 2.10.2

Elimina il fattore comune.

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 a \frac{1}{9} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Passaggio 2.10.3

Riscrivi l'espressione.

$27 a^{3} + 9 a^{2} + a + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Passaggio 2.11

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{3}$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + a + \frac{1^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 2.12

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$27 a^{3} + 9 a^{2} + a + \frac{1}{3^{3}}$

Passaggio 2.13

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + a + \frac{1}{27}$