Algebra Esempi

$6 - 1 \geq 5 + 8 (2 + y) + y^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi in modo che $y$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$5 + 8 (2 + y) + y^{2} \leq 6 - 1$

Passaggio 2

Semplifica $5 + 8 (2 + y) + y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 + 8 \cdot 2 + 8 y + y^{2} \leq 6 - 1$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $8$ per $2$ .

$5 + 16 + 8 y + y^{2} \leq 6 - 1$

Passaggio 2.2

Somma $5$ e $16$ .

$21 + 8 y + y^{2} \leq 6 - 1$

Passaggio 3

Sottrai $1$ da $6$ .

$21 + 8 y + y^{2} \leq 5$

Passaggio 4

Converti la diseguaglianza in un'equazione.

$21 + 8 y + y^{2} = 5$

Passaggio 5

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$21 + 8 y + y^{2} - 5 = 0$

Passaggio 6

Sottrai $5$ da $21$ .

$8 y + y^{2} + 16 = 0$

Passaggio 7

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sia $u = y$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $u$ .

$8 u + u^{2} + 16 = 0$

Passaggio 7.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Rimetti in ordine i termini.

$u^{2} + 8 u + 16 = 0$

Passaggio 7.2.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$u^{2} + 8 u + 4^{2} = 0$

Passaggio 7.2.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$8 u = 2 \cdot u \cdot 4$

Passaggio 7.2.4

Riscrivi il polinomio.

$u^{2} + 2 \cdot u \cdot 4 + 4^{2} = 0$

Passaggio 7.2.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = u$ e $b = 4$ .

${(u + 4)}^{2} = 0$

Passaggio 7.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $y$ .

${(y + 4)}^{2} = 0$

Passaggio 8

Poni $y + 4$ uguale a $0$ .

$y + 4 = 0$

Passaggio 9

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 4$

Passaggio 10