Algebra Esempi

$\sqrt[7]{{(3 c)}^{5}}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $3 c$ .

$\sqrt[7]{3^{5} c^{5}}$

Passaggio 2

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$\sqrt[7]{243 c^{5}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt[7]{243 c^{5}}$ come $\sqrt[7]{243} \sqrt[7]{c^{5}}$ .

$\sqrt[7]{243} \sqrt[7]{c^{5}}$

Passaggio 4

Moltiplica per razionalizzare il numeratore.

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} (\sqrt[7]{243} {\sqrt[7]{243}}^{6})}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Eleva $\sqrt[7]{243}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} ({\sqrt[7]{243}}^{1} {\sqrt[7]{243}}^{6})}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} {\sqrt[7]{243}}^{1 + 6}}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

Passaggio 5.3

Somma $1$ e $6$ .

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} {\sqrt[7]{243}}^{7}}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

Passaggio 5.4

Riscrivi ${\sqrt[7]{243}}^{7}$ come $243$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[7]{243}$ come $243^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} {(243^{\frac{1}{7}})}^{7}}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

Passaggio 5.4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} \cdot 243^{\frac{1}{7} \cdot 7}}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

Passaggio 5.4.3

$\frac{1}{7}$ e $7$ .

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} \cdot 243^{\frac{7}{7}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

Passaggio 5.4.4

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} \cdot 243^{\frac{7}{7}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

Passaggio 5.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} \cdot 243^{1}}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

Passaggio 5.4.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} \cdot 243}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

Passaggio 6

Moltiplica per razionalizzare il numeratore.

$\frac{243 (\sqrt[7]{c^{5}} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6})}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $\sqrt[7]{c^{5}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{243 ({\sqrt[7]{c^{5}}}^{1} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6})}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

Passaggio 7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{243 {\sqrt[7]{c^{5}}}^{1 + 6}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

Passaggio 7.3

Somma $1$ e $6$ .

$\frac{243 {\sqrt[7]{c^{5}}}^{7}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

Passaggio 7.4

Riscrivi ${\sqrt[7]{c^{5}}}^{7}$ come $c^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[7]{c^{5}}$ come $c^{\frac{5}{7}}$ .

$\frac{243 {(c^{\frac{5}{7}})}^{7}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

Passaggio 7.4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 c^{\frac{5}{7} \cdot 7}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

Passaggio 7.4.3

$\frac{5}{7}$ e $7$ .

$\frac{243 c^{\frac{5 \cdot 7}{7}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

Passaggio 7.4.4

Moltiplica $5$ per $7$ .

$\frac{243 c^{\frac{35}{7}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

Passaggio 7.4.5

Elimina il fattore comune di $35$ e $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.5.1

Scomponi $7$ da $35$ .

$\frac{243 c^{\frac{7 \cdot 5}{7}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

Passaggio 7.4.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.5.2.1

Scomponi $7$ da $7$ .

$\frac{243 c^{\frac{7 \cdot 5}{7 (1)}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

Passaggio 7.4.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{243 c^{\frac{7 \cdot 5}{7 \cdot 1}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

Passaggio 7.4.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{243 c^{\frac{5}{1}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

Passaggio 7.4.5.2.4

Dividi $5$ per $1$ .

$\frac{243 c^{5}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

Passaggio 7.5

Inizia a semplificare.

$\frac{243 c^{5}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} \sqrt[7]{{(c^{5})}^{6}}}$

Passaggio 7.6

Riscrivi ${\sqrt[7]{243}}^{6}$ come $\sqrt[7]{243^{6}}$ .

$\frac{243 c^{5}}{\sqrt[7]{243^{6}} \sqrt[7]{{(c^{5})}^{6}}}$

Passaggio 7.7

Eleva $243$ alla potenza di $6$ .

$\frac{243 c^{5}}{\sqrt[7]{205891132094649} \sqrt[7]{{(c^{5})}^{6}}}$

Passaggio 7.8

Riscrivi $205891132094649$ come $81^{7} \cdot 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.8.1

Scomponi $22876792454961$ da $205891132094649$ .

$\frac{243 c^{5}}{\sqrt[7]{22876792454961 (9)} \sqrt[7]{{(c^{5})}^{6}}}$

Passaggio 7.8.2

Riscrivi $22876792454961$ come $81^{7}$ .

$\frac{243 c^{5}}{\sqrt[7]{81^{7} \cdot 9} \sqrt[7]{{(c^{5})}^{6}}}$

Passaggio 7.9

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{243 c^{5}}{81 \sqrt[7]{9} \sqrt[7]{{(c^{5})}^{6}}}$

Passaggio 7.10

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{5})}^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.10.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 c^{5}}{81 \sqrt[7]{9} \sqrt[7]{c^{5 \cdot 6}}}$

Passaggio 7.10.2

Moltiplica $5$ per $6$ .

$\frac{243 c^{5}}{81 \sqrt[7]{9} \sqrt[7]{c^{30}}}$

Passaggio 7.11

Riscrivi $c^{30}$ come ${(c^{4})}^{7} c^{2}$ .

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Passaggio 7.11.1

Metti in evidenza $c^{28}$ .

$\frac{243 c^{5}}{81 \sqrt[7]{9} \sqrt[7]{c^{28} c^{2}}}$

Passaggio 7.11.2

Riscrivi $c^{28}$ come ${(c^{4})}^{7}$ .

$\frac{243 c^{5}}{81 \sqrt[7]{9} \sqrt[7]{{(c^{4})}^{7} c^{2}}}$

Passaggio 7.12

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{243 c^{5}}{81 \sqrt[7]{9} (c^{4} \sqrt[7]{c^{2}})}$

Passaggio 7.13

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{243 c^{5}}{81 c^{4} \sqrt[7]{9 c^{2}}}$