Algebra Esempi

$\frac{4 x - y}{2} = \frac{5 x - 3}{4}$

Passaggio 1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{4 x - y}{2} \cdot 2 = \frac{5 x - 3}{4} \cdot 2$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x - y}{2} \cdot 2 = \frac{5 x - 3}{4} \cdot 2$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{4} \cdot 2$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{2 (2)} \cdot 2$

Passaggio 2.2.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Passaggio 2.2.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{2}$

Passaggio 2.3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica $\frac{5 x - 3}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Dividi la frazione $\frac{5 x - 3}{2}$ in due frazioni.

$4 x - y = \frac{5 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$4 x - y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2}$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} - 4 x$

Passaggio 2.3.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} - 4 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} - 4 x$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{\frac{5 x}{2}}{- 1} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Passaggio 2.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{\frac{5 x}{2}}{- 1} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Passaggio 2.3.3.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{\frac{5 x}{2}}{- 1} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Passaggio 2.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\frac{5 x}{2}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot \frac{5 x}{2} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Passaggio 2.3.3.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot \frac{5 x}{2}$ come $- \frac{5 x}{2}$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Passaggio 2.3.3.3.1.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{\frac{3}{2}}{1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Passaggio 2.3.3.3.1.4

Dividi $\frac{3}{2}$ per $1$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Passaggio 2.3.3.3.1.5

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} - 1 \cdot (- 4 x)$

Passaggio 2.3.3.3.1.6

Riscrivi $- 1 \cdot (- 4 x)$ come $- (- 4 x)$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} - (- 4 x)$

Passaggio 2.3.3.3.1.7

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} + 4 x$

Passaggio 2.4

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $- \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} + 4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Per scrivere $4 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + 4 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 2.4.1.2

$4 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{4 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 2.4.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 5 x + 4 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 2.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 5 x + 4 x \cdot 2 + 3}{2}$

Passaggio 2.4.1.5

Moltiplica $2$ per $4$ .

$y = \frac{- 5 x + 8 x + 3}{2}$

Passaggio 2.4.1.6

Somma $- 5 x$ e $8 x$ .

$y = \frac{3 x + 3}{2}$

Passaggio 2.4.1.7

Scomponi $3$ da $3 x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.7.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$y = \frac{3 (x) + 3}{2}$

Passaggio 2.4.1.7.2

Scomponi $3$ da $3$ .

$y = \frac{3 (x) + 3 (1)}{2}$

Passaggio 2.4.1.7.3

Scomponi $3$ da $3 (x) + 3 (1)$ .

$y = \frac{3 (x + 1)}{2}$

Passaggio 2.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{3 x + 3 \cdot 1}{2}$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$y = \frac{3 x + 3}{2}$

Passaggio 2.4.4

Dividi la frazione $\frac{3 x + 3}{2}$ in due frazioni.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 2.4.5

Riordina i termini.

$y = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2}$