Algebra Esempi

$\frac{4 x - 5 y}{2} = \frac{x - 5}{4}$

Passaggio 1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{4 x - 5 y}{2} \cdot 2 = \frac{x - 5}{4} \cdot 2$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x - 5 y}{2} \cdot 2 = \frac{x - 5}{4} \cdot 2$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$4 x - 5 y = \frac{x - 5}{4} \cdot 2$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$4 x - 5 y = \frac{x - 5}{2 (2)} \cdot 2$

Passaggio 2.2.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$4 x - 5 y = \frac{x - 5}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Passaggio 2.2.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$4 x - 5 y = \frac{x - 5}{2}$

Passaggio 2.3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica $\frac{x - 5}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Dividi la frazione $\frac{x - 5}{2}$ in due frazioni.

$4 x - 5 y = \frac{x}{2} + \frac{- 5}{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$4 x - 5 y = \frac{x}{2} - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 y = \frac{x}{2} - \frac{5}{2} - 4 x$

Passaggio 2.3.3

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 y = \frac{x}{2} - \frac{5}{2} - 4 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 y = \frac{x}{2} - \frac{5}{2} - 4 x$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{\frac{x}{2}}{- 5} + \frac{- \frac{5}{2}}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Passaggio 2.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{\frac{x}{2}}{- 5} + \frac{- \frac{5}{2}}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Passaggio 2.3.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{\frac{x}{2}}{- 5} + \frac{- \frac{5}{2}}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Passaggio 2.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{- 5} + \frac{- \frac{5}{2}}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Passaggio 2.3.3.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{x}{2} (- \frac{1}{5}) + \frac{- \frac{5}{2}}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Passaggio 2.3.3.3.1.3

Moltiplica $\frac{x}{2} (- \frac{1}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.1.3.1

Moltiplica $\frac{x}{2}$ per $\frac{1}{5}$ .

$y = - \frac{x}{2 \cdot 5} + \frac{- \frac{5}{2}}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Passaggio 2.3.3.3.1.3.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$y = - \frac{x}{10} + \frac{- \frac{5}{2}}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Passaggio 2.3.3.3.1.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = - \frac{x}{10} - \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Passaggio 2.3.3.3.1.5

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.1.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{2}$ nel numeratore.

$y = - \frac{x}{10} + \frac{- 5}{2} \cdot \frac{1}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Passaggio 2.3.3.3.1.5.2

Scomponi $5$ da $- 5$ .

$y = - \frac{x}{10} + \frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Passaggio 2.3.3.3.1.5.3

Scomponi $5$ da $- 5$ .

$y = - \frac{x}{10} + \frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot - 1} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Passaggio 2.3.3.3.1.5.4

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{x}{10} + \frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot - 1} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Passaggio 2.3.3.3.1.5.5

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{x}{10} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{1}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Passaggio 2.3.3.3.1.6

Moltiplica $\frac{- 1}{2}$ per $\frac{1}{- 1}$ .

$y = - \frac{x}{10} + \frac{- 1}{2 \cdot - 1} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Passaggio 2.3.3.3.1.7

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y = - \frac{x}{10} + \frac{- 1}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Passaggio 2.3.3.3.1.8

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - \frac{x}{10} + \frac{1}{2} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Passaggio 2.3.3.3.1.9

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - \frac{x}{10} + \frac{1}{2} + \frac{4 x}{5}$

Passaggio 2.4

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $- \frac{x}{10} + \frac{1}{2} + \frac{4 x}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Per scrivere $\frac{4 x}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{10} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.4.1.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Moltiplica $\frac{4 x}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{10} + \frac{4 x \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.4.1.2.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$y = - \frac{x}{10} + \frac{4 x \cdot 2}{10} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.4.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- x + 4 x \cdot 2}{10} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.4.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.4.1.1

Scomponi $x$ da $- x + 4 x \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.4.1.1.1

Scomponi $x$ da $- x$ .

$y = \frac{x \cdot - 1 + 4 x \cdot 2}{10} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.4.1.4.1.1.2

Scomponi $x$ da $4 x \cdot 2$ .

$y = \frac{x \cdot - 1 + x (4 \cdot 2)}{10} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.4.1.4.1.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot - 1 + x (4 \cdot 2)$ .

$y = \frac{x (- 1 + 4 \cdot 2)}{10} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.4.1.4.1.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$y = \frac{x (- 1 + 8)}{10} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.4.1.4.1.3

Somma $- 1$ e $8$ .

$y = \frac{x \cdot 7}{10} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.4.1.4.2

Sposta $7$ alla sinistra di $x$ .

$y = \frac{7 x}{10} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.4.2

Riordina i termini.

$y = \frac{7}{10} x + \frac{1}{2}$