Algebra Esempi

$q (3) = \frac{1}{x^{2} - 9}$

Passaggio 1

Dividi per $3$ ciascun termine in $q (3) = \frac{1}{x^{2} - 9}$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $q (3) = \frac{1}{x^{2} - 9}$ .

$\frac{q \cdot 3}{3} = \frac{\frac{1}{x^{2} - 9}}{3}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{q \cdot 3}{3} = \frac{\frac{1}{x^{2} - 9}}{3}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $q$ per $1$ .

$q = \frac{\frac{1}{x^{2} - 9}}{3}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$q = \frac{1}{x^{2} - 9} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.3.2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$q = \frac{1}{x^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 1.3.2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 3$ .

$q = \frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 1.3.3

Riduci le frazioni.

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Passaggio 1.3.3.1

Moltiplica $\frac{1}{(x + 3) (x - 3)}$ per $\frac{1}{3}$ .

$q = \frac{1}{(x + 3) (x - 3) \cdot 3}$

Passaggio 1.3.3.2

Sposta $3$ alla sinistra di $(x + 3) (x - 3)$ .

$q = \frac{1}{3 (x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 2

Per riscrivere come una funzione di $x$ , scrivi l'equazione in modo che $q$ si trovi da solo da un lato del segno uguale, e che dall'altro si trovi un'espressione che riguarda solo $x$ .

$f (x) = \frac{1}{3 (x + 3) (x - 3)}$