Algebra Esempi

$f^{- 1} (x) = \frac{1}{x^{3}}$

Passaggio 1

Semplifica entrambi i lati.

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{f} x = \frac{1}{x^{3}}$

Passaggio 1.2

$\frac{1}{f}$ e $x$ .

$\frac{x}{f} = \frac{1}{x^{3}}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$x \cdot x^{3} = f \cdot 1$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{1} x^{3} = f \cdot 1$

Passaggio 3.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{1 + 3} = f \cdot 1$

Passaggio 3.1.2

Somma $1$ e $3$ .

$x^{4} = f \cdot 1$

Passaggio 3.2

Moltiplica $f$ per $1$ .

$x^{4} = f$

Passaggio 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{f}$

Passaggio 3.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt[4]{f}$

Passaggio 3.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt[4]{f}$

Passaggio 3.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt[4]{f}$

$x = - \sqrt[4]{f}$

$x = \sqrt[4]{f}$

$x = - \sqrt[4]{f}$

$x = \sqrt[4]{f}$

$x = - \sqrt[4]{f}$

Passaggio 4

Per riscrivere come una funzione di $f$ , scrivi l'equazione in modo che $x$ si trovi da solo da un lato del segno uguale, e che dall'altro si trovi un'espressione che riguarda solo $f$ .

$f (f) = \sqrt[4]{f}, - \sqrt[4]{f}$