Algebra Esempi

$f^{- 1} (x) = 4 (20 - x)$

Passaggio 1

Semplifica $f^{- 1} x$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{f} x = 4 (20 - x)$

Passaggio 1.2

$\frac{1}{f}$ e $x$ .

$\frac{x}{f} = 4 (20 - x)$

Passaggio 2

Semplifica $4 (20 - x)$ .

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x}{f} = 4 \cdot 20 + 4 (- x)$

Passaggio 2.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $4$ per $20$ .

$\frac{x}{f} = 80 + 4 (- x)$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{x}{f} = 80 - 4 x$

Passaggio 3

Somma $4 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{f} + 4 x = 80$

Passaggio 4

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 4.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$f, 1, 1$

Passaggio 4.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$f$

Passaggio 5

Moltiplica per $f$ ciascun termine in $\frac{x}{f} + 4 x = 80$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 5.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{x}{f} + 4 x = 80$ per $f$ .

$\frac{x}{f} f + 4 x f = 80 f$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $f$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{f} f + 4 x f = 80 f$

Passaggio 5.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x + 4 x f = 80 f$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 6.1

Scomponi $x$ da $x + 4 x f$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x + 4 x f = 80 f$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$x \cdot 1 + 4 x f = 80 f$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $x$ da $4 x f$ .

$x \cdot 1 + x (4 f) = 80 f$

Passaggio 6.1.4

Scomponi $x$ da $x \cdot 1 + x (4 f)$ .

$x (1 + 4 f) = 80 f$

Passaggio 6.2

Dividi per $1 + 4 f$ ciascun termine in $x (1 + 4 f) = 80 f$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $1 + 4 f$ ciascun termine in $x (1 + 4 f) = 80 f$ .

$\frac{x (1 + 4 f)}{1 + 4 f} = \frac{80 f}{1 + 4 f}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $1 + 4 f$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (1 + 4 f)}{1 + 4 f} = \frac{80 f}{1 + 4 f}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{80 f}{1 + 4 f}$

Passaggio 7

Per riscrivere come una funzione di $f$ , scrivi l'equazione in modo che $x$ si trovi da solo da un lato del segno uguale, e che dall'altro si trovi un'espressione che riguarda solo $f$ .

$f (f) = \frac{80 f}{1 + 4 f}$