Algebra Esempi

$2 p^{2} + b p + 2 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = b$ e $c = 2$ nella formula quadratica e risolvi per $p$ .

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 2)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 8 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica $- 8$ per $2$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 16}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $b^{2} - 16$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4^{2}}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = b$ e $b = 4$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 4) (b - 4)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 4) (b - 4)}}{4}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 8 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.1.2

Moltiplica $- 8$ per $2$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 16}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $b^{2} - 16$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4^{2}}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = b$ e $b = 4$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 4) (b - 4)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 4) (b - 4)}}{4}$

Passaggio 4.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$p = \frac{- b + \sqrt{(b + 4) (b - 4)}}{4}$

Passaggio 4.4

Scomponi $- 1$ da $- b$ .

$p = \frac{- (b) + \sqrt{(b + 4) (b - 4)}}{4}$

Passaggio 4.5

Scomponi $- 1$ da $\sqrt{(b + 4) (b - 4)}$ .

$p = \frac{- (b) - 1 (- \sqrt{(b + 4) (b - 4)})}{4}$

Passaggio 4.6

Scomponi $- 1$ da $- (b) - 1 (- \sqrt{(b + 4) (b - 4)})$ .

$p = \frac{- (b - \sqrt{(b + 4) (b - 4)})}{4}$

Passaggio 4.7

Riscrivi $- (b - \sqrt{(b + 4) (b - 4)})$ come $- 1 (b - \sqrt{(b + 4) (b - 4)})$ .

$p = \frac{- 1 (b - \sqrt{(b + 4) (b - 4)})}{4}$

Passaggio 4.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$p = - \frac{b - \sqrt{(b + 4) (b - 4)}}{4}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 8 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.1.2

Moltiplica $- 8$ per $2$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 16}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi $b^{2} - 16$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4^{2}}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = b$ e $b = 4$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 4) (b - 4)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 4) (b - 4)}}{4}$

Passaggio 5.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$p = \frac{- b - \sqrt{(b + 4) (b - 4)}}{4}$

Passaggio 5.4

Scomponi $- 1$ da $- b$ .

$p = \frac{- (b) - \sqrt{(b + 4) (b - 4)}}{4}$

Passaggio 5.5

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{(b + 4) (b - 4)}$ .

$p = \frac{- (b) - (\sqrt{(b + 4) (b - 4)})}{4}$

Passaggio 5.6

Scomponi $- 1$ da $- (b) - (\sqrt{(b + 4) (b - 4)})$ .

$p = \frac{- (b + \sqrt{(b + 4) (b - 4)})}{4}$

Passaggio 5.7

Riscrivi $- (b + \sqrt{(b + 4) (b - 4)})$ come $- 1 (b + \sqrt{(b + 4) (b - 4)})$ .

$p = \frac{- 1 (b + \sqrt{(b + 4) (b - 4)})}{4}$

Passaggio 5.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$p = - \frac{b + \sqrt{(b + 4) (b - 4)}}{4}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$p = - \frac{b - \sqrt{(b + 4) (b - 4)}}{4}$

$p = - \frac{b + \sqrt{(b + 4) (b - 4)}}{4}$