Algebra Esempi

$4 - {(x - 3)}^{2}$

Passaggio 1

Scrivi $4 - {(x - 3)}^{2}$ come un'equazione.

$y = 4 - {(x - 3)}^{2}$

Passaggio 2

Riordina $4$ e $- {(x - 3)}^{2}$ .

$y = - {(x - 3)}^{2} + 4$

Passaggio 3

Utilizza la forma di vertice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , per determinare i valori di $a$ , $h$ e $k$ .

$a = - 1$

$h = 3$

$k = 4$

Passaggio 4

Poiché il valore di $a$ è negativo, la parabola si apre in basso.

Si apre in basso

Passaggio 5

Trova il vertice $(h, k)$ .

$(3, 4)$

Passaggio 6

Trova $p$ , la distanza dal vertice al fuoco.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Trova la distanza dal vertice a un fuoco della parabola utilizzando la seguente formula.

$\frac{1}{4 a}$

Passaggio 6.2

Sostituisci il valore di $a$ nella formula.

$\frac{1}{4 \cdot - 1}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot - 1}$

Passaggio 6.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{4}$

Passaggio 7

Trova il fuoco.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

È possibile trovare il fuoco di una parabola sommando $p$ alla coordinata y $k$ se la parabola è rivolta verso l'alto o il basso.

$(h, k + p)$

Passaggio 7.2

Sostituisci i valori noti di $h$ , $p$ e $k$ nella formula e semplifica.

$(3, \frac{15}{4})$

Passaggio 8

Individua l'asse di simmetria trovando la linea che passa per il vertice e il fuoco.

$x = 3$

Passaggio 9