Algebra Esempi

$f (x) = \frac{1 - x}{9 x}$ , $g (x) = \frac{1}{1 + 9 x}$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (g (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (\frac{1}{1 + 9 x})$ sostituendo il valore di $g$ in $f$ .

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{1 - (\frac{1}{1 + 9 x})}{9 (\frac{1}{1 + 9 x})}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{\frac{1 + 9 x}{1 + 9 x} - \frac{1}{1 + 9 x}}{9 (\frac{1}{1 + 9 x})}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{\frac{1 + 9 x - 1}{1 + 9 x}}{9 (\frac{1}{1 + 9 x})}$

Passaggio 3.3

Riordina i termini.

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{\frac{9 x + 1 - 1}{9 x + 1}}{9 (\frac{1}{1 + 9 x})}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $\frac{9 x + 1 - 1}{9 x + 1}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 3.4.1

Sottrai $1$ da $1$ .

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{\frac{9 x + 0}{9 x + 1}}{9 (\frac{1}{1 + 9 x})}$

Passaggio 3.4.2

Somma $9 x$ e $0$ .

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{\frac{9 x}{9 x + 1}}{9 (\frac{1}{1 + 9 x})}$

Passaggio 4

$9$ e $\frac{1}{1 + 9 x}$ .

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{\frac{9 x}{9 x + 1}}{\frac{9}{1 + 9 x}}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{9 x}{9 x + 1} \cdot \frac{1 + 9 x}{9}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $9$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $9$ da $9 x$ .

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{9 (x)}{9 x + 1} \cdot \frac{1 + 9 x}{9}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{9 x}{9 x + 1} \cdot \frac{1 + 9 x}{9}$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{x}{9 x + 1} \cdot (1 + 9 x)$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{x}{9 x + 1}$ per $1 + 9 x$ .

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{x (1 + 9 x)}{9 x + 1}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $1 + 9 x$ e $9 x + 1$ .

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Passaggio 8.1

Riordina i termini.

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{x (9 x + 1)}{9 x + 1}$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{x (9 x + 1)}{9 x + 1}$

Passaggio 8.3

Dividi $x$ per $1$ .

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = x$