Algebra Esempi

$\frac{x - 5}{4 x} + 1 = \frac{x + 7}{x}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{x + 7}{x}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x - 5}{4 x} + 1 - \frac{x + 7}{x} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{x - 5}{4 x} + 1 - \frac{x + 7}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{x - 5}{4 x} + \frac{4 x}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - 5 + 4 x}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

Passaggio 2.3

Somma $x$ e $4 x$ .

$\frac{5 x - 5}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi $5$ da $5 x - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$\frac{5 (x) - 5}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

Passaggio 2.4.2

Scomponi $5$ da $- 5$ .

$\frac{5 (x) + 5 (- 1)}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

Passaggio 2.4.3

Scomponi $5$ da $5 (x) + 5 (- 1)$ .

$\frac{5 (x - 1)}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

Passaggio 2.5

Per scrivere $- \frac{x + 7}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (x - 1)}{4 x} - \frac{x + 7}{x} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Passaggio 2.6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4 x$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Moltiplica $\frac{x + 7}{x}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (x - 1)}{4 x} - \frac{(x + 7) \cdot 4}{x \cdot 4} = 0$

Passaggio 2.6.2

Riordina i fattori di $x \cdot 4$ .

$\frac{5 (x - 1)}{4 x} - \frac{(x + 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

Passaggio 2.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 (x - 1) - (x + 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

Passaggio 2.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x + 5 \cdot - 1 - (x + 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{5 x - 5 - (x + 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

Passaggio 2.8.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x - 5 + (- x - 1 \cdot 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

Passaggio 2.8.4

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$\frac{5 x - 5 + (- x - 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

Passaggio 2.8.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x - 5 - x \cdot 4 - 7 \cdot 4}{4 x} = 0$

Passaggio 2.8.6

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{5 x - 5 - 4 x - 7 \cdot 4}{4 x} = 0$

Passaggio 2.8.7

Moltiplica $- 7$ per $4$ .

$\frac{5 x - 5 - 4 x - 28}{4 x} = 0$

Passaggio 2.8.8

Sottrai $4 x$ da $5 x$ .

$\frac{x - 5 - 28}{4 x} = 0$

Passaggio 2.8.9

Sottrai $28$ da $- 5$ .

$\frac{x - 33}{4 x} = 0$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{x - 33}{4 x}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$4 x = 0$

Passaggio 4

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 0$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 0$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{4}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Dividi $0$ per $4$ .

$x = 0$

Passaggio 5