Algebra Esempi

$f (x) = x^{2} + 1$ , $g (x) = \sqrt{2 - x}$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$g (f (x))$

Passaggio 2

Calcola $g (x^{2} + 1)$ sostituendo il valore di $f$ in $g$ .

$g (x^{2} + 1) = \sqrt{2 - (x^{2} + 1)}$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$g (x^{2} + 1) = \sqrt{2 - x^{2} - 1 \cdot 1}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$g (x^{2} + 1) = \sqrt{2 - x^{2} - 1}$

Passaggio 4.2

Sottrai $1$ da $2$ .

$g (x^{2} + 1) = \sqrt{- x^{2} + 1}$

Passaggio 5

Riscrivi $- x^{2} + 1$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$g (x^{2} + 1) = \sqrt{- x^{2} + 1^{2}}$

Passaggio 5.2

Riordina $- x^{2}$ e $1^{2}$ .

$g (x^{2} + 1) = \sqrt{1^{2} - x^{2}}$

Passaggio 5.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = x$ .

$g (x^{2} + 1) = \sqrt{(1 + x) (1 - x)}$