Algebra Esempi

$f (x) = {\begin{cases} | x | & x \leq 0 \\ \frac{1}{x} & x > 0 \end{cases}$

Passaggio 1

Trova il dominio.

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Passaggio 1.1

Poiché il dominio di $| x |$ è costituito solo da numeri reali, il dominio di questa parte della funzione è la sua restrizione, $x \leq 0$ .

$(- \infty, 0]$

Passaggio 1.2

Trova il dominio per $\frac{1}{x}$ .

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Passaggio 1.3

Confronta il dominio di $\frac{1}{x}$ con la restrizione $x > 0$ per vedere dove questa parte della funzione è definita.

$(0, \infty)$

Passaggio 1.4

Trova il dominio prendendo l'unione di tutti gli intervalli in cui è definita la funzione.

$(- \infty, \infty)$

Passaggio 2

Elenca il dominio e l'intervallo della funzione definita a tratti.

Dominio: $(- \infty, \infty)$

Intervallo: $(- \infty, \infty)$

Passaggio 3