Algebra Esempi

$x - 4 = \frac{1}{4} {(y + 1)}^{2}$

Passaggio 1

Isola $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{1}{4} {(y + 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi.

$x - 4 = 0 + 0 + \frac{1}{4} {(y + 1)}^{2}$

Passaggio 1.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x - 4 = \frac{1}{4} {(y + 1)}^{2}$

Passaggio 1.1.3

$\frac{1}{4}$ e ${(y + 1)}^{2}$ .

$x - 4 = \frac{{(y + 1)}^{2}}{4}$

Passaggio 1.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} + 4$

Passaggio 1.3

Riordina i termini.

$x = \frac{1}{4} \cdot {(y + 1)}^{2} + 4$

Passaggio 2

Utilizza la forma di vertice, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , per determinare i valori di $a$ , $h$ e $k$ .

$a = \frac{1}{4}$

$h = 4$

$k = - 1$

Passaggio 3

Poiché il valore di $a$ è positivo, la parabola si apre a destra.

Si apre a destra

Passaggio 4

Trova il vertice $(h, k)$ .

$(4, - 1)$

Passaggio 5

Trova $p$ , la distanza dal vertice al fuoco.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Trova la distanza dal vertice a un fuoco della parabola utilizzando la seguente formula.

$\frac{1}{4 a}$

Passaggio 5.2

Sostituisci il valore di $a$ nella formula.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{4}}$

Passaggio 5.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

$4$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{4}}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica dividendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Dividi $4$ per $4$ .

$\frac{1}{1}$

Passaggio 5.3.2.2

Dividi $1$ per $1$ .

$1$

Passaggio 6

Trova il fuoco.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

È possibile trovare il fuoco di una parabola sommando $p$ alla coordinata x $h$ se la parabola è rivolta verso sinistra o destra.

$(h + p, k)$

Passaggio 6.2

Sostituisci i valori noti di $h$ , $p$ e $k$ nella formula e semplifica.

$(5, - 1)$

Passaggio 7

Individua l'asse di simmetria trovando la linea che passa per il vertice e il fuoco.

$y = - 1$

Passaggio 8