Algebra Esempi

$f (x) = (x + 1) (x - 3) (x - 4)$

Passaggio 1

Semplifica e riordina il polinomio.

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Passaggio 1.1

Espandi $(x + 1) (x - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x (x - 3) + 1 (x - 3)) (x - 4)$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 3 + 1 (x - 3)) (x - 4)$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3) (x - 4)$

Passaggio 1.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(x^{2} + x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3) (x - 4)$

Passaggio 1.2.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$(x^{2} - 3 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 3) (x - 4)$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$(x^{2} - 3 x + x + 1 \cdot - 3) (x - 4)$

Passaggio 1.2.1.4

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$(x^{2} - 3 x + x - 3) (x - 4)$

Passaggio 1.2.2

Somma $- 3 x$ e $x$ .

$(x^{2} - 2 x - 3) (x - 4)$

Passaggio 1.3

Espandi $(x^{2} - 2 x - 3) (x - 4)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Passaggio 1.4

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.4.1.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 1.4.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Passaggio 1.4.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Passaggio 1.4.1.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Passaggio 1.4.1.2

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$x^{3} - 4 \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Passaggio 1.4.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.4.1.3.1

Sposta $x$ .

$x^{3} - 4 x^{2} - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Passaggio 1.4.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{3} - 4 x^{2} - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Passaggio 1.4.1.4

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$x^{3} - 4 x^{2} - 2 x^{2} + 8 x - 3 x - 3 \cdot - 4$

Passaggio 1.4.1.5

Moltiplica $- 3$ per $- 4$ .

$x^{3} - 4 x^{2} - 2 x^{2} + 8 x - 3 x + 12$

Passaggio 1.4.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 1.4.2.1

Sottrai $2 x^{2}$ da $- 4 x^{2}$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 8 x - 3 x + 12$

Passaggio 1.4.2.2

Sottrai $3 x$ da $8 x$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 5 x + 12$

Passaggio 2

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$3$