Algebra Esempi

$(24 x y^{3} - 16 x^{2} y^{2} + 32 x^{2} y) \div 8 x y$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$8 x y$

$0$

$16 x^{2} y^{2}$

$32 x^{2} y$

$24 y^{3} x$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 16 x^{2} y^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $8 x y$ .

				-	$2 x y$
	$8 x y$	+	$0$	-	$16 x^{2} y^{2}$	+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

			-	$2 x y$
$8 x y$	+	$0$	-	$16 x^{2} y^{2}$	+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
			-	$16 x^{2} y^{2}$	+	$0$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 16 x^{2} y^{2} + 0$

			-	$2 x y$
$8 x y$	+	$0$	-	$16 x^{2} y^{2}$	+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
			+	$16 x^{2} y^{2}$	-	$0$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

			-	$2 x y$
$8 x y$	+	$0$	-	$16 x^{2} y^{2}$	+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
			+	$16 x^{2} y^{2}$	-	$0$
					+	$32 x^{2} y$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

			-	$2 x y$
$8 x y$	+	$0$	-	$16 x^{2} y^{2}$	+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
			+	$16 x^{2} y^{2}$	-	$0$
					+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $32 x^{2} y$ per il termine di ordine più alto nel divisore $8 x y$ .

			-	$2 x y$	+	$4 x$
$8 x y$	+	$0$	-	$16 x^{2} y^{2}$	+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
			+	$16 x^{2} y^{2}$	-	$0$
					+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

			-	$2 x y$	+	$4 x$
$8 x y$	+	$0$	-	$16 x^{2} y^{2}$	+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
			+	$16 x^{2} y^{2}$	-	$0$
					+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
					+	$32 x^{2} y$	+	$0$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $32 x^{2} y + 0$

			-	$2 x y$	+	$4 x$
$8 x y$	+	$0$	-	$16 x^{2} y^{2}$	+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
			+	$16 x^{2} y^{2}$	-	$0$
					+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
					-	$32 x^{2} y$	-	$0$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

			-	$2 x y$	+	$4 x$
$8 x y$	+	$0$	-	$16 x^{2} y^{2}$	+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
			+	$16 x^{2} y^{2}$	-	$0$
					+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
					-	$32 x^{2} y$	-	$0$
							+	$24 y^{3} x$

Passaggio 11

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $24 y^{3} x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $8 x y$ .

			-	$2 x y$	+	$4 x$	+	$3 y^{2}$
$8 x y$	+	$0$	-	$16 x^{2} y^{2}$	+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
			+	$16 x^{2} y^{2}$	-	$0$
					+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
					-	$32 x^{2} y$	-	$0$
							+	$24 y^{3} x$

Passaggio 12

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

			-	$2 x y$	+	$4 x$	+	$3 y^{2}$
$8 x y$	+	$0$	-	$16 x^{2} y^{2}$	+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
			+	$16 x^{2} y^{2}$	-	$0$
					+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
					-	$32 x^{2} y$	-	$0$
							+	$24 y^{3} x$
							+	$24 y^{3} x$	+	$0$

Passaggio 13

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $24 y^{3} x + 0$

			-	$2 x y$	+	$4 x$	+	$3 y^{2}$
$8 x y$	+	$0$	-	$16 x^{2} y^{2}$	+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
			+	$16 x^{2} y^{2}$	-	$0$
					+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
					-	$32 x^{2} y$	-	$0$
							+	$24 y^{3} x$
							-	$24 y^{3} x$	-	$0$

Passaggio 14

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

			-	$2 x y$	+	$4 x$	+	$3 y^{2}$
$8 x y$	+	$0$	-	$16 x^{2} y^{2}$	+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
			+	$16 x^{2} y^{2}$	-	$0$
					+	$32 x^{2} y$	+	$24 y^{3} x$
					-	$32 x^{2} y$	-	$0$
							+	$24 y^{3} x$
							-	$24 y^{3} x$	-	$0$
										$0$

Passaggio 15

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$- 2 x y + 4 x + 3 y^{2}$