Algebra Esempi

$m = \frac{2}{3}$ , $(\frac{15}{4}, - \frac{1}{2})$

Passaggio 1

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

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Passaggio 1.1

Per trovare $b$ , utilizza la formula dell'equazione di una linea.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (\frac{2}{3}) x + b$

Passaggio 1.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{15}{4}) + b$

Passaggio 1.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$- \frac{1}{2} = (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{15}{4}) + b$

Passaggio 1.5

Trova il valore di $b$ .

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Passaggio 1.5.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{2}{3} \cdot \frac{15}{4} + b = - \frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{15}{4} + b = - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.5.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.5.2.1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{15}{2 (2)} + b = - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.5.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{15}{2 \cdot 2} + b = - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.5.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{15}{2} + b = - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.5.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.5.2.2.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (5)}{2} + b = - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.5.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{2} + b = - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.5.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{2} + b = - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.5.3.1

Sottrai $\frac{5}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = - \frac{1}{2} - \frac{5}{2}$

Passaggio 1.5.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{- 1 - 5}{2}$

Passaggio 1.5.3.3

Sottrai $5$ da $- 1$ .

$b = \frac{- 6}{2}$

Passaggio 1.5.3.4

Dividi $- 6$ per $2$ .

$b = - 3$

Passaggio 2

Ora che i valori di $m$ (pendenza) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = \frac{2}{3} x - 3$

Passaggio 3