Algebra Esempi

$2 x - 3 = 2 {(x - 1)}^{2}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.1

Semplifica $2 {(x - 1)}^{2}$ .

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Passaggio 1.1.1.1

Riscrivi ${(x - 1)}^{2}$ come $(x - 1) (x - 1)$ .

$2 x - 3 = 2 ((x - 1) (x - 1))$

Passaggio 1.1.1.2

Espandi $(x - 1) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x - 3 = 2 (x (x - 1) - 1 (x - 1))$

Passaggio 1.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x - 3 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1))$

Passaggio 1.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x - 3 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 1.1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x - 3 = 2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 1.1.1.3.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$2 x - 3 = 2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 1.1.1.3.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$2 x - 3 = 2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 1.1.1.3.1.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$2 x - 3 = 2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 1.1.1.3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$2 x - 3 = 2 (x^{2} - x - x + 1)$

Passaggio 1.1.1.3.2

Sottrai $x$ da $- x$ .

$2 x - 3 = 2 (x^{2} - 2 x + 1)$

Passaggio 1.1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$2 x - 3 = 2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1$

Passaggio 1.1.1.5

Semplifica.

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Passaggio 1.1.1.5.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$2 x - 3 = 2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1$

Passaggio 1.1.1.5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 x - 3 = 2 x^{2} - 4 x + 2$

Passaggio 1.2

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Sottrai $2 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x - 3 - 2 x^{2} = - 4 x + 2$

Passaggio 1.2.2

Somma $4 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x - 3 - 2 x^{2} + 4 x = 2$

Passaggio 1.2.3

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x - 3 - 2 x^{2} + 4 x - 2 = 0$

Passaggio 1.3

Semplifica $2 x - 3 - 2 x^{2} + 4 x - 2$ .

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Passaggio 1.3.1

Somma $2 x$ e $4 x$ .

$6 x - 3 - 2 x^{2} - 2 = 0$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $2$ da $- 3$ .

$6 x - 2 x^{2} - 5 = 0$

Passaggio 2

Una volta che la formula quadratica si trova in forma standard, è possibile trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

Passaggio 3

Utilizza la forma standard dell'equazione per trovare $a$ , $b$ e $c$ per questa equazione quadratica.

$a = - 2$ , $b = 6$ , $c = - 5$