Algebra Esempi

$(5 \sqrt{7}, - 3 \sqrt{11})$ , $(9 \sqrt{7}, - 2 \sqrt{11})$

Passaggio 1

Utilizza la formula della distanza per determinare la distanza tra i due punti.

$Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori effettivi dei punti nella formula della distanza.

$\sqrt{{(9 \sqrt{7} - 5 \sqrt{7})}^{2} + {((- 2 \sqrt{11}) - (- 3 \sqrt{11}))}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Sottrai $5 \sqrt{7}$ da $9 \sqrt{7}$ .

$\sqrt{{(4 \sqrt{7})}^{2} + {((- 2 \sqrt{11}) - (- 3 \sqrt{11}))}^{2}}$

Passaggio 3.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.2.1

Applica la regola del prodotto a $4 \sqrt{7}$ .

$\sqrt{4^{2} {\sqrt{7}}^{2} + {((- 2 \sqrt{11}) - (- 3 \sqrt{11}))}^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{16 {\sqrt{7}}^{2} + {((- 2 \sqrt{11}) - (- 3 \sqrt{11}))}^{2}}$

Passaggio 3.3

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

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Passaggio 3.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{16 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + {((- 2 \sqrt{11}) - (- 3 \sqrt{11}))}^{2}}$

Passaggio 3.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{16 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {((- 2 \sqrt{11}) - (- 3 \sqrt{11}))}^{2}}$

Passaggio 3.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{16 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + {((- 2 \sqrt{11}) - (- 3 \sqrt{11}))}^{2}}$

Passaggio 3.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{16 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + {((- 2 \sqrt{11}) - (- 3 \sqrt{11}))}^{2}}$

Passaggio 3.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{16 \cdot 7^{1} + {((- 2 \sqrt{11}) - (- 3 \sqrt{11}))}^{2}}$

Passaggio 3.3.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{16 \cdot 7 + {((- 2 \sqrt{11}) - (- 3 \sqrt{11}))}^{2}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica.

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Passaggio 3.4.1

Moltiplica $16$ per $7$ .

$\sqrt{112 + {((- 2 \sqrt{11}) - (- 3 \sqrt{11}))}^{2}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$\sqrt{112 + {(- 2 \sqrt{11} + 3 \sqrt{11})}^{2}}$

Passaggio 3.5

Somma $- 2 \sqrt{11}$ e $3 \sqrt{11}$ .

$\sqrt{112 + {\sqrt{11}}^{2}}$

Passaggio 3.6

Riscrivi ${\sqrt{11}}^{2}$ come $11$ .

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Passaggio 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{11}$ come $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{112 + {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{112 + 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{112 + 11^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{112 + 11^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{112 + 11^{1}}$

Passaggio 3.6.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{112 + 11}$

Passaggio 3.7

Somma $112$ e $11$ .

$\sqrt{123}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt{123}$

Forma decimale:

$11.09053650 \dots$

Passaggio 5