Algebra Esempi

$(12, 67, - 9)$ , $(\frac{1}{2}, 6, - 4)$

Passaggio 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Passaggio 2

Sostituisci $x_{1}$ , $x_{2}$ , $y_{1}$ , $y_{2}$ , $z_{1}$ e $z_{2}$ con i valori corrispondenti.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(\frac{1}{2} - 12)}^{2} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione $\sqrt{{(\frac{1}{2} - 12)}^{2} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per scrivere $- 12$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{{(\frac{1}{2} - 12 \cdot \frac{2}{2})}^{2} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

Passaggio 3.2

$- 12$ e $\frac{2}{2}$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{{(\frac{1}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2})}^{2} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

Passaggio 3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(\frac{1 - 12 \cdot 2}{2})}^{2} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

Passaggio 3.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $- 12$ per $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{{(\frac{1 - 24}{2})}^{2} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

Passaggio 3.4.2

Sottrai $24$ da $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{{(\frac{- 23}{2})}^{2} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

Passaggio 3.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- \frac{23}{2})}^{2} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

Passaggio 3.6

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{23}{2}$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{23}{2})}^{2} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

Passaggio 3.6.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{23}{2}$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1)}^{2} (\frac{23^{2}}{2^{2}}) + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

Passaggio 3.7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{1 (\frac{23^{2}}{2^{2}}) + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

Passaggio 3.7.2

Moltiplica $\frac{23^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{23^{2}}{2^{2}} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

Passaggio 3.7.3

Eleva $23$ alla potenza di $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529}{2^{2}} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

Passaggio 3.7.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529}{4} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

Passaggio 3.7.5

Sottrai $67$ da $6$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529}{4} + {(- 61)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

Passaggio 3.7.6

Eleva $- 61$ alla potenza di $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529}{4} + 3721 + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

Passaggio 3.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Moltiplica $- 1$ per ogni elemento della matrice.

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529}{4} + 3721 + {(- 4 + 9)}^{2}}$

Passaggio 3.8.2

Moltiplica $- 1$ per $- 9$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529}{4} + 3721 + {(- 4 + 9)}^{2}}$

Passaggio 3.9

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1

Somma $- 4$ e $9$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529}{4} + 3721 + 5^{2}}$

Passaggio 3.9.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529}{4} + 3721 + 25}$

Passaggio 3.10

Per scrivere $3721$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529}{4} + 3721 \cdot \frac{4}{4} + 25}$

Passaggio 3.11

$3721$ e $\frac{4}{4}$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529}{4} + \frac{3721 \cdot 4}{4} + 25}$

Passaggio 3.12

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529 + 3721 \cdot 4}{4} + 25}$

Passaggio 3.13

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.13.1

Moltiplica $3721$ per $4$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529 + 14884}{4} + 25}$

Passaggio 3.13.2

Somma $529$ e $14884$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{15413}{4} + 25}$

Passaggio 3.14

Per scrivere $25$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{15413}{4} + 25 \cdot \frac{4}{4}}$

Passaggio 3.15

$25$ e $\frac{4}{4}$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{15413}{4} + \frac{25 \cdot 4}{4}}$

Passaggio 3.16

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{15413 + 25 \cdot 4}{4}}$

Passaggio 3.17

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.17.1

Moltiplica $25$ per $4$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{15413 + 100}{4}}$

Passaggio 3.17.2

Somma $15413$ e $100$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{15513}{4}}$

Passaggio 3.18

Riscrivi $\sqrt{\frac{15513}{4}}$ come $\frac{\sqrt{15513}}{\sqrt{4}}$ .

$D i s t a n c e = \frac{\sqrt{15513}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 3.19

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.19.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$D i s t a n c e = \frac{\sqrt{15513}}{\sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 3.19.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$D i s t a n c e = \frac{\sqrt{15513}}{2}$

Passaggio 4

La distanza tra $(12, 67, - 9)$ e $(\frac{1}{2}, 6, - 4)$ è $\frac{\sqrt{15513}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{15513}}{2} \approx 62.27559714$