Algebra Esempi

$(x^{2} + 4) (y^{2} + 9)$

Passaggio 1

Moltiplica la costante nel polinomio $x^{2} + 4$ per $- i^{2}$ dove $i^{2}$ è uguale a $- 1$ .

$(x^{2} - 4 i^{2}) (y^{2} + 9)$

Passaggio 2

Moltiplica la costante nel polinomio $y^{2} + 9$ per $- i^{2}$ dove $i^{2}$ è uguale a $- 1$ .

$(x^{2} - 4 i^{2}) (y^{2} - 9 i^{2})$

Passaggio 3

Riscrivi $4 i^{2}$ come ${(2 i)}^{2}$ .

$(x^{2} - {(2 i)}^{2}) (y^{2} - 9 i^{2})$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ dove $a = x$ e $i = 2 i$ .

$(x + 2 i) (x - (2 i)) (y^{2} - 9 i^{2})$

Passaggio 5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$(x + 2 i) (x - 2 i) (y^{2} - 9 i^{2})$

Passaggio 6

Riscrivi $9 i^{2}$ come ${(3 i)}^{2}$ .

$(x + 2 i) (x - 2 i) (y^{2} - {(3 i)}^{2})$

Passaggio 7

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ dove $a = y$ e $i = 3 i$ .

$(x + 2 i) (x - 2 i) ((y + 3 i) (y - (3 i)))$

Passaggio 8

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$(x + 2 i) (x - 2 i) ((y + 3 i) (y - 3 i))$

Passaggio 8.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x + 2 i) (x - 2 i) (y + 3 i) (y - 3 i)$