Algebra Esempi

$p = \frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} = p$ .

$\frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} = p$

Passaggio 2

Poiché $e$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$p - \frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} = 0$

Passaggio 3

Semplifica $- p + \frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per scrivere $- p$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{1 + 0.083 e^{0.05 t}}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$ .

$0 = - p \cdot \frac{1 + 0.083 e^{0.05 t}}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} + \frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Passaggio 3.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

$- p$ e $\frac{1 + 0.083 e^{0.05 t}}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$ .

$0 = \frac{- p (1 + 0.083 e^{0.05 t})}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} + \frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Passaggio 3.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$0 = \frac{- p (1 + 0.083 e^{0.05 t}) + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Passaggio 3.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$0 = \frac{- p \cdot 1 - p (0.083 e^{0.05 t}) + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$0 = \frac{- p - p (0.083 e^{0.05 t}) + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$0 = \frac{- p - 1 \cdot 0.083 p e^{0.05 t} + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Passaggio 3.3.4

Moltiplica $- 1$ per $0.083$ .

$0 = \frac{- p - 0.083 p e^{0.05 t} + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Passaggio 3.3.5

Scomponi $0.001$ da $- p - 0.083 p e^{0.05 t} + 2632$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.5.1

Scomponi $0.001$ da $- p$ .

$0 = \frac{0.001 (- 1000 p) - 0.083 p e^{0.05 t} + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Passaggio 3.3.5.2

Scomponi $0.001$ da $- 0.083 p e^{0.05 t}$ .

$0 = \frac{0.001 (- 1000 p) + 0.001 (- 83 p e^{0.05 t}) + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Passaggio 3.3.5.3

Scomponi $0.001$ da $2632$ .

$0 = \frac{0.001 (- 1000 p) + 0.001 (- 83 p e^{0.05 t}) + 0.001 (2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Passaggio 3.3.5.4

Scomponi $0.001$ da $0.001 (- 1000 p) + 0.001 (- 83 p e^{0.05 t})$ .

$0 = \frac{0.001 (- 1000 p - 83 p e^{0.05 t}) + 0.001 (2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Passaggio 3.3.5.5

Scomponi $0.001$ da $0.001 (- 1000 p - 83 p e^{0.05 t}) + 0.001 (2632000)$ .

$0 = \frac{0.001 (- 1000 p - 83 p e^{0.05 t} + 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Passaggio 3.4

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 3.4.1

Scomponi $- 1$ da $- 1000 p$ .

$0 = \frac{0.001 (- (1000 p) - 83 p e^{0.05 t} + 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Passaggio 3.4.2

Scomponi $- 1$ da $- 83 p e^{0.05 t}$ .

$0 = \frac{0.001 (- (1000 p) - (83 p e^{0.05 t}) + 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Passaggio 3.4.3

Scomponi $- 1$ da $- (1000 p) - (83 p e^{0.05 t})$ .

$0 = \frac{0.001 (- (1000 p + 83 p e^{0.05 t}) + 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Passaggio 3.4.4

Riscrivi $2632000$ come $- 1 (- 2632000)$ .

$0 = \frac{0.001 (- (1000 p + 83 p e^{0.05 t}) - 1 (- 2632000))}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Passaggio 3.4.5

Scomponi $- 1$ da $- (1000 p + 83 p e^{0.05 t}) - 1 (- 2632000)$ .

$0 = \frac{0.001 (- (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000))}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Passaggio 3.4.6

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.4.6.1

Riscrivi $- (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)$ come $- 1 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)$ .

$0 = \frac{0.001 (- 1 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000))}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Passaggio 3.4.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$0 = - \frac{0.001 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Passaggio 4

Poiché $e$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$- \frac{0.001 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} = 0$

Passaggio 5

Somma $\frac{0.001 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$0 = \frac{0.001 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Passaggio 6

Riscrivi l'equazione come $\frac{0.001 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} = 0$ .

$\frac{0.001 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} = 0$