Algebra Esempi

${(7 m - 3)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi ${(7 m - 3)}^{2}$ come $(7 m - 3) (7 m - 3)$ .

$(7 m - 3) (7 m - 3)$

Passaggio 1.2

Espandi $(7 m - 3) (7 m - 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 m (7 m - 3) - 3 (7 m - 3)$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$7 m (7 m) + 7 m \cdot - 3 - 3 (7 m - 3)$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$7 m (7 m) + 7 m \cdot - 3 - 3 (7 m) - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$7 \cdot 7 m \cdot m + 7 m \cdot - 3 - 3 (7 m) - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $m$ per $m$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1

Sposta $m$ .

$7 \cdot 7 (m \cdot m) + 7 m \cdot - 3 - 3 (7 m) - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.3.1.2.2

Moltiplica $m$ per $m$ .

$7 \cdot 7 m^{2} + 7 m \cdot - 3 - 3 (7 m) - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $7$ per $7$ .

$49 m^{2} + 7 m \cdot - 3 - 3 (7 m) - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.3.1.4

Moltiplica $- 3$ per $7$ .

$49 m^{2} - 21 m - 3 (7 m) - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.3.1.5

Moltiplica $7$ per $- 3$ .

$49 m^{2} - 21 m - 21 m - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.3.1.6

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$49 m^{2} - 21 m - 21 m + 9$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $21 m$ da $- 21 m$ .

$49 m^{2} - 42 m + 9$

Passaggio 2

Utilizza la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = 49$

$b = - 42$

$c = 9$

Passaggio 3

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 4

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 42}{2 \cdot 49}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 42$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Scomponi $2$ da $- 42$ .

$d = \frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 49}$

Passaggio 4.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 \cdot 49$ .

$d = \frac{2 \cdot - 21}{2 (49)}$

Passaggio 4.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 49}$

Passaggio 4.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{- 21}{49}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $- 21$ e $49$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $7$ da $- 21$ .

$d = \frac{7 (- 3)}{49}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Scomponi $7$ da $49$ .

$d = \frac{7 \cdot - 3}{7 \cdot 7}$

Passaggio 4.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{7 \cdot - 3}{7 \cdot 7}$

Passaggio 4.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{- 3}{7}$

Passaggio 4.2.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$d = - \frac{3}{7}$

Passaggio 5

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 9 - \frac{{(- 42)}^{2}}{4 \cdot 49}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva $- 42$ alla potenza di $2$ .

$e = 9 - \frac{1764}{4 \cdot 49}$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $4$ per $49$ .

$e = 9 - \frac{1764}{196}$

Passaggio 5.2.1.3

Dividi $1764$ per $196$ .

$e = 9 - 1 \cdot 9$

Passaggio 5.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$e = 9 - 9$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $9$ da $9$ .

$e = 0$

Passaggio 6

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella forma del vertice di $49 {(m - \frac{3}{7})}^{2} + 0$ .

$49 {(m - \frac{3}{7})}^{2} + 0$