Algebra Esempi

$\sqrt{9 x^{2}} \div \sqrt{5 x}$

Passaggio 1

Moltiplica per razionalizzare il numeratore.

$\frac{\sqrt{9 x^{2}} \sqrt{9 x^{2}}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Eleva $\sqrt{9 x^{2}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt{9 x^{2}}}^{1} \sqrt{9 x^{2}}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt{9 x^{2}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt{9 x^{2}}}^{1} {\sqrt{9 x^{2}}}^{1}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

Passaggio 2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sqrt{9 x^{2}}}^{1 + 1}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{{\sqrt{9 x^{2}}}^{2}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi ${\sqrt{9 x^{2}}}^{2}$ come $9 x^{2}$ .

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Passaggio 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{9 x^{2}}$ come ${(9 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({(9 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

Passaggio 2.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(9 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

Passaggio 2.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{{(9 x^{2})}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

Passaggio 2.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(9 x^{2})}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

Passaggio 2.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(9 x^{2})}^{1}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

Passaggio 2.5.5

Semplifica.

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt{5 x} \sqrt{9 x^{2}}}$

Passaggio 2.6

Riscrivi $9 x^{2}$ come ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt{5 x} \sqrt{{(3 x)}^{2}}}$

Passaggio 2.7

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt{5 x} (3 x)}$

Passaggio 2.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{9 x^{2}}{3 \sqrt{5 x} x}$